Zufallsvariablen (bedingte Wahrscheinlichkeiten)

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Zufallsvariablen (bedingte Wahrscheinlichkeiten)
Hallo und guten Abend.

Ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe, könnte mal jemand drüberschauen?

[attach]39712[/attach]

a)
es handelt sich um eine stetige Zufallsvariable, daher muss folgendes erfüllt sein:



b)


c)


d)
hier muss ich irgendetwas falsch gemacht haben

habe wie folgt angefangen, da es sich hier um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt. (?)



Und das ist nun kaum möglich. Hammer
Wo liegt der Fehler? Bin ich die Sache völlig falsch angegangen?

Stochastische Unabhängigkeit würde ich übrigens über anschließend zeigen wollen.

Vielen Dank im Voraus!
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zu a)
c = 2, somit ist f(x) = 2x - 4.

(gelöst über den Ansatz, dass das Integral von f(x) für 2<=x<=3 gleich 1 sein muss)
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Ich bin's nochmal.
Habe es (so glaube ich zumindest) gelöst bekommen. Wäre nett, wenn dennoch mal jemand drüberschauen würde.

zu b)
hier war ich ebenfalls etwas vorschnell, habe die Konstante von F(X) vergessen
neu:



zu d)
hatte hier zuvor das Ungleichheitszeichen falsch herum gelesen - Schusselfehler.




bei stochastischer Unabhängigkeit gilt P(A) = P(A|B), somit:




in Teilaufgabe e) (nicht auf dem Screenshot enthalten) sollten nun noch Erwartungswert, Varianz und Median ermittelt werden.

zu e)
Erwartungswert:


Varianz:


Median:


x2 entfällt, da 1.293 < 2
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