Aussage oder Aussageform? Oder keins von beiden?

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14.11.2015, 16:37	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage oder Aussageform? Oder keins von beiden? Hallo zusammen, ich raff das Thema Aussagenlogik nicht... Und es geht jetzt nicht darum, ob eine Aussage wahr oder falsch ist, sondern darum, ob es sich ÜBERHAUPT um eine Aussage handelt! Oder ist es eine Aussageform? Oder gar keines von beiden??? Hilfe! a) Bilde die Ableitung der Funktion f(x)=3sin(6x). b) Heute ist Montag. c) Es gibt eine Funktion, die injektiv ist, aber nicht bijektiv. d) Warum ist der Betrag einer reellen Zahl niemals negativ? e) Es ist x<8. Meine Denkansätze: a) Bilde die Ableitung der Funktion f(x)=3sin(6x) --> ist eine Aussageform, da das x nach der 6 ja eine Variable ist. Aber was mich stutzig macht, ist die Befehlsform dieses Satzes... also Aussage oder Aussageform? b) Heute ist Montag. --> Weder Aussage noch Aussageform. c) Es gibt eine Funktion, die injektiv ist, aber nicht bijektiv. --> Aussageform, weil "Funktion" ja auch als Variable aufgefasst werden kann, oder? Aber dann müsste b) ja auch eine Aussageform sein... ??? d) Warum ist der Betrag einer reellen Zahl niemals negativ? --> KEINE AHNUNG! e) Es ist x<8. --> Aussageform, weil x eine Variable ist. Was meint ihr dazu? Mit besten Grüßen, Esther
14.11.2015, 17:28	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Antworten halte ich für (a) falsch (b) falsch (c) falsch (d) falsch [im Sinne der Fragestellung, allerdings glaube ich, dass Du keine Ahnung hast] (e) richtig. Aussage A ist wahr oder falsch. Aussageform A(x) ist für x eine Aussage.
14.11.2015, 18:22	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau! Ich habe keine Ahnung, wirklich nicht. Oder doch, ein wenig... Aber ich raff das nicht! Auch nicht nach endlosem Wiederholen des Skriptes und Reinziehen von youtube-Videos... meine Synapsen schließen sich nicht... scheint mir mehr Psychozeugs zu sein als Mathe Wenn mir jemand erklären könnte, WARUM meine Antworten (bis auf e anscheinend) falsch sind?? So erklären, dass ich es vielleicht doch verstehe?
14.11.2015, 23:34	echnaton	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe, dass du gerade online warst, daher ein Hinweis: Eine Aussage ist ein Satz, dem man einen Wahrheitswert zuordnen kann. Dieser Wahrheitswert muss aber nicht bekannt sein! "Es existiert ausserirdisches Leben" ist eine Aussage, bei der wir den Wahrheitsgehalt (noch) nicht kennen. "Hallo" ist keine Aussage. Wie sieht es nun mit b) aus? Macht es Sinn Teilaufgabe a) mit einem Wahrheitswert zu belegen? Jetzt darf Elvis weitermachen, wenn er möchte.
15.11.2015, 09:34	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik ist ein wichtiger Teil der Mathematik. Ohne Logik kann man nicht sinnvoll denken, und ohne sinnvolles Denken kann man keine Mathematik machen. Ich habe in zwei kleinen Sätzen erklärt, was eine Aussage ist und was eine Aussageform ist. Was kann man daran missverstehen ? Du musst nur noch jeden der 5 Sätze (a) bis (e) daraufhin überprüfen, ob er wahr oder falsch sein kann. Noch ein Hinweis: Befehle und Fragen sind niemals wahr oder falsch.
15.11.2015, 11:39	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenn den Unterschied zwischen Aussage und Aussageform! Aber was hat meine Frage mit der Prüfung nach wahr oder falsch zu tun? Es gibt Aussagen, die können wahr oder falsch sein, ja. Aber das möchte ich jetzt nicht untersuchen, da nicht Aufgabenstellung. Es geht lediglich darum, festzustellen, ob es sich bei jedem Satz um eine Aussage (-form) handelt oder nicht. Ja, und daran scheitere ich... a) ist weder Aussage noch Aussageform, da ja Befehl, hab ich grad gelernt! b) Ebenso weder noch. Da Wahrheitsgehalt nicht überprüft werden kann und keine Variable enthalten... So, und das habe ich direkt aus dem Skript!! Also ist meine Antwort hier richtig c) Ich würde sagen Aussageform, da "Funktion" als Variable aufgefasst werden kann, oder? Oder darf der Platzhalter kein "Wort" sein? d) weder noch, da Fragestellung, hab ich grad gelernt! e) Aussageform, da Variable enthalten SO richtig? Also ist keiner der Sätze eine Aussage... ??
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15.11.2015, 12:39	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
b) Hier ist Montag. Warum soll das keine Aussage sein ? Entweder ist heute Montag oder eben nicht. Ob das wahr oder falsch ist. lässt sich doch leicht überprüfen. Bezogen auf den heutigen Tag (Sonntag, 15.Nov. 2015) ist die Aussage eindeutig falsch.
15.11.2015, 13:00	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
@EE_WIIN (b) und (c) ist immer noch falsch. Warum glaubst Du, das Skript könnte keine Fehler enthalten ? Kant sagt: „Habe Mut, dich deines eigenen Verstandes zu bedienen!“ (e) ist nicht deshalb eine Aussageform, weil darin eine Variable enthalten ist. (e) ist eine Aussageform, weil beim Einsetzen einer geeigneten Konstanten für die Variable eine Aussage entsteht. Ich habe nicht gesagt, dass eine Aussage wahr oder falsch sein kann. Ich habe gesagt, dass ein sprachlicher Satz eine Aussage ist, wenn er wahr oder falsch ist. @adiutor62 "Hier ist Montag" ist keine Aussage, sondern Unsinn. Ein Wochentag hat keinen Ort im Raum sondern in der Zeit.
15.11.2015, 13:10	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
O wie peinlich, ich war in Gedanken bei "heute" . Danke für die Richtigstellung.
15.11.2015, 13:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
PS: "Hier ist Montag" muss nicht völlig unsinnig sein, wenn man etwa an die Zeitverschiebung beim Fliegen denkt. In dem einen Land kann es bereits Montag sein, während es anderswo noch Sonntag ist. Es hängt also vom Kontext ab.
15.11.2015, 13:35	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
auch: "Das ist Freitag" muss kein Unfug sein, ich denke da an Robinson Cruso
15.11.2015, 13:41	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ihr habt recht. Es gibt mehr Aussagen zwischen Himmel und Erde ...
15.11.2015, 15:11	EE_WIIN	Auf diesen Beitrag antworten »
Anderes Beispiel: "Herr Müller ist nett." --> kommt jeder auf der Welt zu dieser Einschätzung? Nein, das ist eine subjektive Meinung. Nach deutscher Grammatik ist das eine Aussage, ganz klar. Aber nach mathematischer Logik ist das KEINE Aussage. Denn der Wahrheitsgehalt dieses Satzes kann sich ändern. Und ich habe gelernt, dass sich es sich um eine Aussage nur dann handelt, wenn sich der Wahrheitsgehalt des Satzinhaltes NIE ändert, unter keinen Umständen. Egal wann und wo und wie ich ihn bewerte, sein Wahrheitsgehalt muss sich immer als derselbe herausstellen! Siehe: "Herr Müller ist über 20, aber noch nicht 40." --> Wir nehmen an, wir kennen ihn und wissen das, daher wahr. Was passiert aber, wenn wir in 50 Jahren diese Aussage erneut lesen? Richtig, der Wahrheitsgehalt ändert sich. Demnach ist das keine Aussage! "Heute ist Montag". --> Heute ist der 15.11.2015, ist dann heute Montag? Nein! Man kann das "heute" zwar als Variable auffassen oder durch ein "x" ersetzen; dann fehlt uns ja nur ein konkretes Detail, um den Wahrheitsgehalt eindeutig beurteilen zu können. Aber trotzdem ist das keine Aussage im mathematischen Sinne, sondern ein "Alltagsbeispiel". Also keine Aussage! Nur für c) weiß ich jetzt keine Erklärung...
15.11.2015, 15:52	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz klar eine Aussage, denn es gibt eine solche Funktion.

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