Das homogene lineare Gleichungssystem |
| 15.11.2015, 21:37 | 1234Lola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Das homogene lineare Gleichungssystem Hallo ihr Lieben! Ich sitze jetzt seit genau 4 Stunden an der Aufgabe und komme einfach nicht weiter '-.- Wär toll wenn ihr mir helfen könntet! Es sei n Element N und M eine n x n-Matrix mit Einträgen aus Q. Zeigen Sie: Das homogene lineare Gleichungssystem M x = 0 ist genau dann in R lösbar, wenn es in Q lösbar ist. Danke im Voraus! Meine Ideen: :/ |
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| 15.11.2015, 21:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Gauss-Algorithmus arbeitet in Q und findet dort alle Lösungen. Eine Körper Erweiterung, z.B. auf R findet nicht statt. (Genau 3 Minuten nachgedacht. 
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| 15.11.2015, 22:02 | 1234Lola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit ist es leider nicht Bewiesen :/ |
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| 15.11.2015, 22:11 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist das für eine merkwürdige Behauptung in der Aufgabenstellung? Ein hom LGS ist immer (trivial) lösbar - jedenfalls unter den üblichen Bedingungen. Hast du uns da evtl. den genauen Wortlaut der Aufgabe vorenthalten? |
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| 15.11.2015, 22:28 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich geht es um eine nicht-triviale Lösung mit |M|=0. |
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| 15.11.2015, 22:29 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe vermutet, dass die Lösbarkeit nicht trivial gemeint war. Und ich halte meine Beweisidee für völlig ausreichend. |
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| 15.11.2015, 22:35 | 1234Lola | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genauso wie ich es aufgeschrieben habe lautet die Aufgabe leider :/ |
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