Verschoben! Eigenwerte -Vektoren berechnen

17.11.2015, 21:30

gast92

Eigenwerte -Vektoren berechnen

Hallo Leute smile

ich habe da ein Problem und grübel schon ein Weilchen drüber.

Ich habe die Matrix: $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & -P \\ P & -Q \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

Nun soll ich für diese Matrix die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Theoretisch ist mir auch klar wie das funktioniert, nur bekomme ich für die Eigenwerte schon sehr komische Werte raus die sich nicht weiter kürzen lassen :/

Eigenwerte:
$\begin{eqnarray*} \lambda 1/2 = \frac{1}{2} (-Q+1\pm \sqrt{(Q+1)^2-4P^2} ) \end{eqnarray*}$

Für den weiteren Teil der Aufgabe ist es wichtig das Ergebnis weiter zu vereinfachen... hatte schon an Vereinfachung durch komplexe Zahlen gedacht aber bin da irgendwie nicht weiter gekommen.

Ich glaube ich stehe irgendwo einfach kräftig auf dem Schlauch Big Laugh