Vektorräume und lineare Abbildungen

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Martell Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorräume und lineare Abbildungen
Meine Frage:
Es sei V ein - Vektorraum. Für wird die Menge Geradenabschnitt ( mit Endpunkten x und y ) genannt.
Es sei eine lineare Abbildung. Beweisen Sie: Für gilt

Meine Ideen:
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht richtig.. Kann mir das jemand genauer erklären ?
außerdem hab ich immer Schwierigkeiten von einer Menge auf die Funktion zu kommen also wäre es nett wenn mir jemand auch noch die Funktion angeben würde smile

und was bedeutet der Querbalken über xy ? das ist ja eigentlich das ausschlaggebende aber ich weiss nicht genau was damit gemeint ist.
Danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorräume und lineare Abbildungen
Zitat:
Original von Martell
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht richtig.. Kann mir das jemand genauer erklären ?

Du sollst zeigen, daß 2 Mengen, zwischen denen ein bestimmter Zusammenhang besteht, gleich sind. Im Prinzip steckt dies dahinter: eine Strecke wird mittels einer linearen Abbildung wieder auf eine Strecke abgebildet.

Zitat:
Original von Martell
und was bedeutet der Querbalken über xy ?

Das steht doch in der Aufgabe:

Zitat:
Original von Martell
außerdem hab ich immer Schwierigkeiten von einer Menge auf die Funktion zu kommen also wäre es nett wenn mir jemand auch noch die Funktion angeben würde smile

Auch das steht da: die Funktion (besser Abbildung) wird mit f bezeichnet und ist eine lineare Abbildung.
Martell Auf diesen Beitrag antworten »

und die Endpunkte x und y sind auch irgendwie relevant ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Gewissermaßen. Sie gehören ja auch zur Strecke. Augenzwinkern
Martell Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenns jetzt blöd klingt traurig ich weiß immer noch nicht die Funktion

normalerweise steht ja zb
dann wäre log(x) die Funktion f(x)
aber hier in dem Fall ist sowas ja nicht gegeben..
wie genau komm ich denn auf die Funktion ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Martell
Auch wenns jetzt blöd klingt traurig ich weiß immer noch nicht die Funktion

Ich auch nicht. Es ist eben irgendeine Funktion f, von der man nur weiß, daß sie linear ist. Offensichtlich braucht man für diese Aufgabe von der Abbildung f keine weiteren Angaben oder Eigenschaften.
 
 
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