Metrik |
23.11.2015, 17:40 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Metrik Hallo zusammen, ich hab hier eine Aufgabe mit der ich nicht so klar komme. Skizzieren Sie die Mengen für die : Meine Ideen: Ich weiß das man bei der euklidischen Norm einfach machen muss aber bei den anderen finde ich nichts im Internet. |
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24.11.2015, 09:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Metrik Zum einen frage ich mich, ob das nicht in der Vorlesung besprochen wurde, zum anderen hast du anscheinend nicht gut gesucht. Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/P-Norm#Wic...ezialf.C3.A4lle Und das zu finden, brauchte gerade mal 3 Mause-Klicks. |
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24.11.2015, 21:09 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke erstmal für die Antwort Muss ich dann bei der Menge M1 die 8 und die -8 bei der x-Achse mit der 1 und der -1 in der y Achse verbinde? Und was bedeutet die >=2. |
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25.11.2015, 08:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast anscheinend ein Problem, die Definition der Mengen zu verstehen. Ich übersetze mal die Definition der Menge M_1: M_1 enthält alle Punkte (x,y) der Ebene R², deren Abstand vom Punkt (8, 1) bezüglich der Metrik d_1 wenigstens 2 beträgt. Tipp: am besten suchst du mal alle Punkte, deren Abstand vom Nullpunkt exakt 2 beträgt. Welche Figur erhältst du da? |
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25.11.2015, 15:41 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich hab wirklich Probleme damit. Also die Punkte sind (2,0),(-2,0),(0,2) und (0,-2) |
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25.11.2015, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, das sind korrekte Beispiele. Es gibt aber noch ein paar mehr (um nicht zu sagen: unendlich viele). Vielleicht findest du wenigstens noch 4 weitere Beispiele. |
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25.11.2015, 15:57 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(2,2),(-2,2),(2,-2) und (-2,-2). Da entsteht dann ein Quadrat. |
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25.11.2015, 16:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, diese Punkte sind falsch bezüglich der d_1-Metrik. |
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25.11.2015, 16:20 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok also (1,1),(-1,1),(1,-1) und (-1,-1) richtig? |
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26.11.2015, 08:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Wenn du dir nun diese Punkte und noch weitere mögliche Punkte im Koordinatensystem ansiehst, könntest du eine Idee bekommen, welche Figur diese bilden. |
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26.11.2015, 10:33 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist ein Quadrat richtig? |
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26.11.2015, 10:37 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ein verdrehtes. Die Spitzen des Quadrates sind jeweils bei (2,2),(-2,2),(2,-2) und (-2,-2). |
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26.11.2015, 15:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Nein. Wir hatten ja schon festgestellt, daß diese Punkte gar nicht dazu gehören, sondern die Punkte (2,0),(-2,0),(0,2) und (0,-2) . Damit solltest du jetzt in der Lage sein, die Menge M_1 zu beschreiben. Überlege dir, wo der Mittelpunkt dieses "spitzen" Quadrates liegen muß. |
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26.11.2015, 16:39 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry ich hab mich vertippt ich meinte natürlich die (0,2),(-2,0),(0,-2) und ((2,0). Der Mittelpunkt ist null. Was hat aber dann die d1(8,1) mit der Zeichnung zu tun? |
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26.11.2015, 17:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Metrik Nun ja, bei geht es nicht um den Abstand vom Nullpunkt (das wäre ), sondern um den Abstand vom welchen Punkt? |
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26.11.2015, 17:09 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um den abstand von Punkt (8,1) und dies ist dann der Mittelpunkt richtig? |
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26.11.2015, 17:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von dem spitzen Quadrat, ja. |
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26.11.2015, 17:24 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Macht man da üblicherweise mehrere um zu verdeutlichen das >=2 ist? Bei b) geht das doch eigentlich analog nur das man da den Mittelpunkt (-1,2) hat und dann den abstand zwei markiert und einen Kreis zeichnet oder? |
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26.11.2015, 17:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde einfach die Fläche außerhalb des Quadrates schraffieren.
(-1, 2) als Mittelpunkt ist korrekt, aber leider liefert die -Metrik keinen Kreis. |
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26.11.2015, 17:50 | Weißnicht77 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh sorry also b) ist ein Rechteck und c ist ein Kreis. Vielen lieben Dank du hast mir sehr geholfen, ich wäre allein nicht darauf gekommen. |
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27.11.2015, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, wir einigen uns auf Quadrat. Die Seiten sind parallel zu den Koordinatenachsen. |
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