Kegelschnitte - Ellipsengleichung

25.11.2015, 21:44	Andi97	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegelschnitte - Ellipsengleichung Folgende Angabe: Bestimme den Mittelpunkt, die Halbachsenlänge und den Brennpunkt der Ellipse: x^2+4y^2=100 Meine Frage: die Gleichung setzt sich ja aus b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 zusammen. Würde ich nun aber durch die 100 dividieren, komme ich auf x^2/100 + y^2/25 = 1. Aber das ganze passt dann nicht zusammen, zuerst war a^2 = 4 und dann ist a^2 = 100 ? Etwas Hilfe wäre schön :S
26.11.2015, 07:29	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegelschnitte - Ellipsengleichung Guten Morgen, Deine Überlegungen sind richtig, solange die Werte für a und b teilerfremd sind. In Deinem Fall ist aber $\begin{eqnarray} a = 5 \cdot b \end{eqnarray}$ , d.h. die Originalgleichung hieß einmal $\begin{eqnarray} 25x^2+100y^2=2500 \end{eqnarray}$
26.11.2015, 08:16	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@Bürgi Was "teilerfremd" hier zu suchen hat, ist mir ein Rätsel... @Andi97 Die Ellipsengleichung in Zentrumlage lautet $\begin{align} \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \end{align}$ . Will man die vorliegende Gleichung $\begin{align} x^2+4y^2=100 \end{align}$ auf diese Form bringen, muss rechts als Konstante eine 1 stehen, was man mit der Division durch 100 auch erreicht. Erst dann macht es Sinn, die Koeffizienten $\begin{align} a,b \end{align}$ abzulesen - insofern ist mir völlig unklar, wie du auf die Aussage "zuerst war $\begin{align} a^2=4 \end{align}$ " kommen konntest. Es gibt hier kein solches "zuerst".
26.11.2015, 20:18	Andi97	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegelschnitte - Ellipsengleichung Danke jetzt versteh ichs auch! ^^ Die Lösung ist dann x²/100 + y²/25 = 1 ( =gesuchte Ellipsengleichung :-) ) @HAL 9000 Das mit dem "zuerst" war ein kleiner Denkfehler meinerseits, sorry :s

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »