Exponentielles Wachstum |
| 25.11.2015, 22:22 | IndianaJones1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentielles Wachstum Das Wachstum einer Weinpflanze wurde untersucht. Hierbei sollen die ersten 30 Tage folgende Werte gemessen worden sein: Zeit in Tagen 0 - 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 Länge in m 0.01 - 0.03 - 0.07 - 0.09 - 0.13 - 0. 15 - 0.21 Berechne Sie das durschnittliche Wachstum der Weinpflanze pro Tag ziwschen den ersten & letzten Tag / Berechne das momentane Wachstum pro Tag am 30. Tag! Wie groß ist die Weinplafnze nach dem Modell g(t) nach 60 Tagen?, Wann erreicht sie eine Höhe von 1.7m? Meine Ideen: Ansätze, Anregung oder Ideen wie man vorgehen sollte / kann ? Liebe Grüße Jones1 |
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| 25.11.2015, 22:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit exponentiellem Wachstum hat das leider nichts zu tun. Im Gegenteil, mal wächst die Pflanze um 2 cm, dann um 4 m, dann wieder um 2cm (natürlich immer im selben Zeitraum). Ganz am Schluss dann auf einmal sogar um 6 cm. Ist eine Funktionsvorschrift dazu gegeben ?
Nur das hier kannst du auch ohne passende Funktion lösen, denn für die mittlere Änderungsrate gibt es eine Formel (Steigungsformel) - die kennst du sicher, oder ? |
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| 26.11.2015, 16:12 | IndianaJones1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank schonaml für die Antwort, scheinbar hat unser Professor falsche Werte angegeben, Wir sollen jetzt doch mit anderen arbeiten Zeit in Tagen 0 - 5 - 10 - 15 Länge in m 0.02 - 0.042 - 0.09 - 0.19 Wie groß ist die Weinplafnze nach dem Modell g(t) nach 50 Tagen?, Wann erreicht sie eine Höhe von 1.4m? von der Steigungsformel hab Ich schonmal was gehört, könnte Ich diese auf die neuen Werte anwenden? Liebe Grüße Jones1 |
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| 26.11.2015, 16:25 | gast2611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde mit dem 1. und dem letzten Wert dn Wachstumsfaktor a bestimmen: Es gilt: 0,19= 0,02*a^15 a = ... Die Funktion lautet dann: f(t) = 0,02*a^t , t in Tagen Gesucht ist: f(50) = ... und f(t) = 1,4 |
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| 26.11.2015, 17:32 | IndianaJones1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(50) = ... ist ja ziemlich leicht, für 50 Tagen den wert 50 für x in die Funktion einsetzen und f(t) = 1,4 müsste Ich theoretisch umstellen, oder wie würde das ausschauen? |
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| 26.11.2015, 17:46 | gas2611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,02*a^t = 1,4 Stelle das nach t um . |
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| 26.11.2015, 18:42 | IndianaJones1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,02*a^t= 1,4 ---> Teile auf beiden Seiten durch 0.02 a^t = 70 soweit richtig? Fast fertig mit den Aufgaben! |
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| 26.11.2015, 18:56 | gast2611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Jetzt noch ran an das t ! 
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| 26.11.2015, 19:23 | IndianaJones1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hilfst du mir auf die Sprünge, weiß nicht weiter 
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| 26.11.2015, 19:43 | gast2611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmiere auf beiden Seiten. Verwende: |
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| 26.11.2015, 20:30 | IndianaJones1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nett, danke für die Hilfe
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