Darstellungsmatrizen

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haaaase Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrizen
Meine Frage:
Hi,

könnte mir bitte jemand bei folgender Aufgabe ein bisschen auf die Sprünge helfen? Ich hab noch einige Verständnisprobleme bzgl. Darstellungsmatrizen.

V,W sind zwei K-VR.
B eine Basis von V, C eine Basis von W.
f: V --> W eine lineare Abbildundung mit der Darstellungsmatrix

Nun soll ich eine geordnete Basis C' von W finden, so dass

Meine Ideen:
also ich habe mir folgendes aufgeschrieben als Ansatz:

f(b1) = 1 * c1 + 3 * c2
f(b2) = 2 * c1 + 4 * c2

f(b1) = 1 * c'1
f(b2) = 1 * c'2

b1, b2 sind die Basiselemente von B,
c1, c2 von C,
c'1, c'2 von C'.

Wie macht man den jetzt weiter und bringt dieser Ansatz überhaupt was? Ich verstehe einfach nicht so ganz was hier getan werden soll. Ich habe ja keine Elemnete explizit gegeben.

Danke!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Steht das Ergebnis nicht schon da, wenn Du die beiden Bilder f(b1)=f(b1) und f(b2)=f(b2) gleichsetzt ? Die Basen B und C stellt man sich als "explizit gegeben" vor.
haaaase Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke dass du mir hilfst, aber ich verstehe noch nicht so ganz was du meinst. (Oder ich sehs noch nicht.)

1 * c1 + 3 * c2 = 1 * c'1
2 * c1 + 4 * c2 = 1 * c'2
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Hier steht die gesuchte Basis , wobei die Basis gegeben ist. Du hast sie gefunden, die Aufgabe ist erfüllt.
haaaase Auf diesen Beitrag antworten »

oh mann Hammer danke. d.h. ich kann das ganze also als Linearkombination von den Basiselementen von C angeben?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So und nicht anders. Heureka, Du hast's. Tanzen
 
 
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