Matrix bestimmen |
01.12.2015, 18:20 | BurgMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matrix bestimmen Hallo, ich hab Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe: Bestimmen Sie eine Matrix B element von R^4x2 von Rang 2, so dass A * B die Nullmatrix in R^3x2 ist. Danke Meine Ideen: Ich hätte nur: Da B den Rang 2 haben soll muss die Matrix ja entweder 2 linear unabhängige Zeilen oder Spaltenvektoren haben. Leider weiß ich nicht wie ich auf B rechnerisch komme |
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01.12.2015, 19:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matrixmultiplikation ergibt ein homogenes LGS für 8 Variablen mit 6 Gleichungen. Aufstellen und Lösen. Passende Lösung aussuchen. |
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01.12.2015, 19:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ: Bestimme eine Basis des Kerns von A |
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01.12.2015, 20:15 | BurgMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hab ich I a + 4c + 5e + 2g = 0 II 2a + c + 3e = 0 III -a + 3c + 2e + 2g = 0 IV b + 4d + 5f + 2h = 0 V 2b + d + 3f = 0 VI -b + 3d + 2f + 2h = 0 leider komm ich auf keine Lösung, da ich zu viele Unbekannte habe. Wie kann ich da vorgehen? |
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02.12.2015, 09:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist daran so schlimm? Ich hoffe, daß ist nicht das erste Mal, daß du ein lineares Gleichungssystem lösen mußt, oder? Geschickter wäre es aber, dem Vorschlag von URL zu folgen. |
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02.12.2015, 20:48 | BurgMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab eine Frage beim bestimmen des Rangs. Und zwar hab ich jetzt die Matrix A in der Stufenform A = Wie kann man davon den Kern bestimmen? |
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02.12.2015, 21:48 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Stufenform hat Rang 1. So ein Ergebnis schreit nach einer Plausibilitätsprüfung: "Wenn ich richtig gerechnet habe, dann müsste die Ausgangsmatrix auch Rang 1 haben. Aber die beiden ersten Spalten der Ausgangsmatrix sind schon linear unabhängig. Das kann also nicht stimmen" Tut es in der Tat auch nicht. Also rechne nochmal nach, dann reden wir über den Kern. |
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02.12.2015, 22:03 | BurgMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A= |
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03.12.2015, 00:54 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder verrechnet. |
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