Bestimmung von Parametern einer Dichtefunktion, Erwartungswert und Varianz

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tolsty Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung von Parametern einer Dichtefunktion, Erwartungswert und Varianz
Guten Abend an alle.
Ich bin etwas am verzweifeln bei ein paar Stochastik Aufgaben. Könnt ihr die Ergebnisse kurz überprüfen?

Die gleiche Aufgabe wurde hier schon zerkaut:
"Reelle Parameter", Thread ID=560534 (Das system läss mich keine Links einfügen)
Aber irgendwie ist man zu keiner Ergebnis gekommen. Ich hab dort zwei Fragen gestellt aber noch immer keine Antwort erhalten.

Deswegen versuche ich es mit einem neuen, frischen Beitrag.

Hier die Aufgabenstellung:

[attach]39976[/attach]

taucht nur in der Aufgabenstellung, aber nicht in der Dichtefunktion auf.

und lassen sich über die Erfordernisse der Stetigkeit bestimmen:



wobei die Übergänge bei und wichtig sind.

Hierbei kommt man also auf

Wie bestimmt man bzw. begründet dass ist?

Muss man (wenn ja, warum?) überprüfen, dass gilt:



Der Erwartungswert wird berechnet in dem über den gesamten Bereich der Dichtefunktion integriert wird. Hierbei kommt raus.

Die Varianz wird wie folgt berechnet:



Wobei der zweite Teil trivial ist.

Der erste wird so berechnet:



Und das Ergebnis ist:



Ist das soweit alles korrekt?
Wenn ja, bleibt noch immer die Frage nach dem .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tolsty
Muss man (wenn ja, warum?) überprüfen, dass gilt:


Ja, sollte man, ansonsten wäre keine Wahrscheinlichkeitsdichte, womit alle Folgeberechnungen sinnlos wären, denn die basieren inhaltlich auf diesem Gesamtintegralwert 1.


Der Unfug mit dem c, das gar nicht auftaucht, musst du nicht wieder aufwärmen. Ich hab irgendwie in Erinnerung, dass das im anderen Thread nun wirklich bis zum Erbrechen diskutiert wurde.
tolsty Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem ist untergegangen. Die Frage kam immer wieder auf, aber eine klare antwort kam nicht. Es wurde ja oft die Vermutung geäußert, dass die Aufgabe falsch abgetippt wurde oder unvollständig sei. Deswegen habe ich diese im ersten Beitrag hinzugefügt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja was erwartest du? Wenn in keinerlei Zusammenhang zur Dichte steht, wie soll man dann ein passendes berechnen? Das muss dir doch der Gesunde Menschenverstand sagen, dass da nix zu machen ist.


Aber gut, damit du nicht noch weiter mit dieser Sinnlosfrage nervst, hier die ultimative Antwort:

Für und beliebiges ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsdichte.
tolsty Auf diesen Beitrag antworten »

Na sorry, dass ich nerve.

Die Aufgabenstellung ist halt so. War angeblich auch bei einer Prüfung. Der Aufgabensteller wird sich ja dabei auch was gedacht haben....
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabensteller sind letztlich auch nur Menschen und machen Fehler. Und das hier ist ein offensichtlicher.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die Überlegung, dass sich der Aufgabensteller was dabei gedacht hat ist im Allgemeinen schon richtig. Aber nicht bei offensichtlichen Fehlern.

z.B "bestimme die Tangente im Punkt (3,8) der Normalparabel."

Sinngemäß stand so was schon mal in einer Abituraufgabe.

Seit dessen wird der Punkt nicht mehr angegeben, sondern nur noch die Stelle = x-Wert des Punktes .
tolsty Auf diesen Beitrag antworten »

Was wäre denn jetzt die korrekt Lösung für solche eine Aufgabe um 100% der möglichen Punkte zu bekommen?

Schreibe ich dass ich gewählt hab, oder dass beliebig ist?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde schreiben:

Da die Formvariable c nicht mehr auftaucht, kann diese ignoriert werden.
tolsty Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antworten und die Hilfe.

Ich habe noch eine Frage zum Formeleditor.


Bei dem ersten Limes geht der Pfeil nach schräg oben, bei dem zweiten nach unten.
Ich kenne das weder aus der Schule noch aus den Mathe Vorlesungen.

Ist das sowas wie "von rechts" und "von links"?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

richtig,

gefällt mir gut, x steigt oder fällt. Aufjeden Fall besser wie
tolsty Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte mir jemand bestätigen dass der Erwartungswert und die Varianz beträgt?

Den Erwartungswert habe ich schon irgendwo in einem anderen Forum gesehen. Bei der Varianz bin ich mir nicht wirklich sicher, weil so ein komischer Wert rauskommt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist korrekt - auch die Varianz. Freude
tolsty Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Tanzen
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