Gleichungen mit Matrizen lösen |
04.12.2015, 14:29 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gleichungen mit Matrizen lösen Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen: 1. A soll eine 2x4 Matrix sein und a) b) Meine Ideen: Also zu a) wäre das mein Weg: Ist das so richtig? bei b) weiß ich nicht so genaus wie ich das machen muss... Danke schonmal! |
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04.12.2015, 15:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungen mit Matrizen lösen
Entweder fehlt an der Aufgabe etwas oder sie ist falsch gestellt. Jedenfalls kannst du auf der rechten Seite nicht einfach transponieren.
Das ist ein inhomogenes lineares Gleichungsystem. Wie man das löst, sollte dir bekannt sein. |
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04.12.2015, 16:24 | Gast001133 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorbemerkung: Wenn du: hast mit B unbekannt. schau dir die Dimensionen von A und C an. Wikipedia hat da ein schönes Bild unter "Matrizenaddition" oben rechts. Die Dimensionen sind bei allen Matrizen gleich also A = m x n und B = m x n und C = m x n Damit Weißt du wie groß B sein muss. Wenn du: hast mit B unbekannt. schau dir die Dimensionen von A und C an. Wikipedia hat da ein schönes Bild unter "Matrizenmultiplikation" oben rechts. Die Dimensionen sind also A = l x m und B = m x n und C = l x n Damit Weißt du wie groß B sein muss. Für a) Die erste Matrix ist 2x4, die Ergebnis Matrix 4x2 Laut Vorbemerkung... welche Dimension soll deine Gesuchte Matrix A haben? Du kannst eine Matrix nicht einfach transponieren. Das ist keine äquivalente Umformung. Wenn deine Aufgabe wirklich so gestellt ist, wird vermutlich erwartet das du schreibst, dass es kein A geben kann damit die Gleichung erfüllt ist. Außerdem ist mir unklar warum du bei -3A jedes Element der Matrix durch -3 rechnest? Schlag am besten nochmal die Skalarmultiplikation nach! Für b) In deinem Fall ist B als Vektor vorgegeben damit ist n immer = 1 also ist bei dir = 2x1 Also schreib das doch erstmal hin Dann steht da schonmal: jetzt ganz klassisch Matrizen multiplikation Das Gleichungssystem lösen und fertig. =) ps.:
das ist nicht sehr hilfreich |
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04.12.2015, 18:06 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke an klarsoweit und Gast001133. Erstmal an klarsoweit: habe in der Aufgabe nachgesehen, da ist die Matrix auf der rechten Seite transformiert, geht das dann nicht das wieder zurückzutransformieren?? Und Gast001133: Kannst du mir bei a) noch einmal helfen? Ich schaue mir auf jeden fall noch mal skalarmultiplikation an, nur steh ich auf dem Schlauch, was ich tun soll auf dem Weg bis dahin. Bei b) meintest du mit Gleichungssystem lösen wahrscheinlich nach den beiden x auflösen oder? Wenn ja dann wäre also die Lösung Vielen Dank! =) |
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05.12.2015, 12:29 | Gast001133 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte schreib die Aufgabenstellung noch einmal vollständig ins Forum, damit wir nicht rumrätseln was damit gemeint ist.
Ja genau, so umstellen das die beiden Unbekannten nicht mehr von einander abhängig sind. Du kannst das entweder in einander einsetzen und Umstellen, oder du löst es mit einer Matrix. Bitte schreib mal deinen Rechenweg dazu auf. So das am ende da steht. Denn ich komme auf was anderes. Wenn du dir unsicher bist ob deine Lösung stimmt, setze dein Ergebnis in die Ausgangsgleichung ein. Ist die Ausgangsgleichung nicht erfüllt, ist dein Ergebnis falsch. |
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06.12.2015, 13:41 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soo hallo, sorry das ich mich erst jetzt melde, war leider arbeiten. Also einmal zu der Aufgabe 1b): Da hab ich nachgerechnet und bin nun auf die Ergebnisse gekommen: Ich verzichte mal ausnahmsweise auf den Rechenweg, da ich mein Ergebnis in die Gleichung eingesetzt habe und das somit richtig sein sollte, hoff ich.... Also die Aufgabe a) lautete genau: Hab mir da noch einmal Gedanken zu gemacht. Wenn in der Aufgabe die rechte Seite schon transformiert ist, kann die linke Seite ja auch problemlos transformiert werden oder? Das dann da steht: Und dann irgendwie umformen, geht das? |
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07.12.2015, 09:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee, so geht das nicht. Du kannst nicht einfach eine Matrix transponieren, nur damit die Aufgabe paßt. Du kannst aber in der Tat die Matrix transponieren, da ja "oben" ein "T" dransteht. Du kommst dann zu deiner Rechnung, wie du sie in deinem ersten Post gemacht hast. Allerdings sieht jetzt die Matrix an einer Stelle anders aus. |
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08.12.2015, 13:23 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur um nochmal bescheid zu geben: Ich habe die Aufgabe bereits abgegeben und warte auf das Ergebnis.. Kann durch die gute Hilfe hier ja nur positiv sein! Also vielen Dank!! |
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