Normalverteilung -> Varianz ablesen |
| 09.12.2015, 17:49 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Normalverteilung -> Varianz ablesen Guten Abend, ich habe einen Graphen (Dichtefunktion) vorgegeben und soll den Erwartungswert und die Varianz bestimmen! [attach]40061[/attach] Meine Ideen: Der Erwartungswert ist ja die Lage des Maximums, sprich ca. 1,5 Bei der Varianz hapert es bei mir: die Varianz ist die Entfernung von Maximum zu Wendepunkten! Wie kann ich denn jetzt grob den Wendepunkt bestimmen, ich hab ja keine Funktion angegeben? mfg Paul |
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| 09.12.2015, 17:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen
Nein, das ist die Standardabweichung. Die ergibt dann quadriert die Varianz.
Im Wendepunkt geht der Graph von einer Links- in eine Rechtskurve über bzw. umgekehrt. Stell Dir vor, das ist eine Straße, auf der Du mit dem Auto fährst. Wo hältst Du das Lenkrad auf geradeaus? Viele Grüße Steffen |
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| 09.12.2015, 18:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Alternativ kannst du auch die Niveaulinie einzeichnen, die schneidet den Dichtegraphen an den Stellen . |
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| 09.12.2015, 18:26 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen
[attach]40062[/attach] Also wären die Wendepunkte bei 1 und bei 2, da ich das Lenkrad nach rechts bzw. links drehen muss? mfg Paul |
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| 09.12.2015, 18:28 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie zeichnet bzw. wie errechnet sich der Wert für die Niveaulinie? mfg Paul |
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| 09.12.2015, 18:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist die Dichteformel der Normalverteilung . Na berechne doch einfach mal sowie dann auch und . |
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| 09.12.2015, 19:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen
Nein, Du sollst ja in diesem Punkt geradeaus fahren! Also da, wo Du gerade von der einen auf die andere Kurve wechselst. |
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| 09.12.2015, 20:17 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen
Okay, also erst kommt eine links Kurve...Dann fahre ich gerade...Später am Höchstenpunkt kommt eine rechts Kurve... Also wäre das Rot Markierte die Strecke, wo ich das Lenkrad gerade habe? [attach]40066[/attach] |
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| 09.12.2015, 20:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen Du brauchst mich nicht immer komplett zu zitieren, nimmt nur Platz weg. Naja, ganz genau genommen gibt es nur einen einzigen Punkt, wo Du das Lenkrad gerade hältst. Sonst hast Du's immer a bissl links oder rechts. Wo also? |
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| 09.12.2015, 20:40 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen
[attach]40068[/attach] Ungefähr da? Also die Mitte meiner vorherigen markierten Strecke.. |
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| 09.12.2015, 20:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen Ja, genau da. Nimm einfach den "Antworten" statt des "Zitat"-Buttons... |
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| 09.12.2015, 21:02 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen okay.. also ist mein 1te Wendepunkt bei ca 0,5 und der 2te Wendepunkt bei ca 2,5.. Also wäre meine Varianz doch 2,5 - 0,5 = 2 Wäre das auch noch exakter bestimmbar oder müsste man dann die Dichtefunktion ableiten? |
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| 09.12.2015, 21:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen
Nein. Erstens hatte ich ja schon geschrieben, dass das die Standardabweichung ist, nicht die Varianz. Und zweitens ist die Standardabweichung der Abbstand vom Maximum zu einer der beiden Wendestellen. Nicht von Wendestelle zu Wendestelle. Also...?
Wie HAL ja schon erwähnt hat, ist der y-Wert bei den Wendestellen etwa 60 % des Maximalwertes. Da könntest Du also, wie er empfahl, eine horizontale Linie einzeichnen. Die Schnittpunkte mit der Glockenkurve liegen dann exakt bei den Wendestellen. |
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| 09.12.2015, 21:29 | Paul312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen Dann wäre die Wendestelle 1,5 - 0,5 =1 Oder mit der anderen Berechnung 0,9 (60% des Maximalwertes) Nochmal besten Dank für die Hilfestellungen, ihr habt mir sehr geholfen 
Schönen Abend noch 
mfg Paul |
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| 09.12.2015, 21:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Normalverteilung -> Varianz ablesen 1 wäre die Standardabweichung, nicht die Wendestelle. Und die Varianz dann das Quadrat, also auch 1. Ok. Bei 0,9 ergäbe sich 0,81 für die Varianz. Da das ja ein einfaches Beispiel sein soll, gebe ich der ersten Lösung den Vorzug. Und halte 0,81 eher für einen Ablesefehler... |
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