Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts |
10.12.2015, 10:35 | amun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts Folgende Aufgabe: X hat eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 20 folgt. Wir ziehen eine Stichprobe von 16 Beobachtungen. Was ist die Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts? Meine Lösung: n = 16, x Mittelwert = 100, Standardabweichung 20 Z = 16 – 6.25 / 20/Wurzel(16) = 9.75 / 5 = 1.95 ist das so korrekt? lg amu |
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10.12.2015, 10:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst sicher "Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Stichprobenmittelwerts?" Deine Antwort kann ich nicht enträtseln. Jedenfalls ist der Stichprobenmittelwert ebenfalls wieder normalverteilt - die Frage ist, mit welchen Parametern? |
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10.12.2015, 11:20 | amun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, auf Englisch hiess es bei uns "Sampling distribution of the sample mean" Wir hatten das leider nicht besprochen und es steht noch so, wir sollen doch internet-quellen dazu suchen um es zu lösen.. Also ich habe mit dieser Formel gearbeitet: Ich war mir hauptsächlich beim oberen Teil des Bruches nicht sicher, ob ich da richtig rechne: 16 (sample size)/ - 6.25 (100/16) der untere Teil ist ja klar mit 20 / Wurzel(16) = 5 |
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10.12.2015, 11:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, irgendwie haben wir Kommunikationsschwierigkeiten. Ich wiederhole deshalb nochmal:
Irgendein Z (von dem nicht erklärt wird, in welchem Zusammenhang das zum Mittelwert stehen soll) auszurechnen, ist m.E. keine Antwort auf diese Frage. |
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10.12.2015, 12:19 | amun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Zufallsvariable normalverteilt, so sind die Stichprobenmittelwerte ebenfalls normalverteilt mit dem selben Mittelwert. So viel ist mir klar. Ich habe etwas mühe mit der Formulierung "Wahrscheinlichkeitsverteilung des Stichprobenmittelwerts" Wie muss ich hier vorgehen? |
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10.12.2015, 14:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein bisschen was steckt schon implizit hier drin:
Ist die Grundgesamtheit normalverteilt , dann ergibt sich aus den Eigenschaften der Normalverteilung für die Summe und für den Mittelwert in der Folge dann . In deinem Fall mit bedeutet das . |
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10.12.2015, 14:52 | amun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank das hilft mir weiter! |
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