Alternativtests

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Musti Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativtests
Bei folgender Aufgabe benötige ich eure Hilfe.

In einem Betrieb wird auf den Maschinen A und B dasselbe Massenprodukt im Verhältnis 1:1 hergestellt. der auf Maschine A hergestellten Produkte weisen Mängel auf. Maschine B produziert Ausschuss. Die Produkte werden in großer Stückzahl in Kisten verpackt und als von A bzw. B stammend bezeichnet.
Auf einer Kiste fehlt die Herkunftsbezeichnung. Durch eine Stichprobe vom Umfang 20 soll festgestellt werden, ob die Produkte von A oder B gefertigt wurden. Wird die Kiste fälschlicherweise als von Maschine B stammend verkauft, obwohl die Produkte auf A gefertigt wurden, so muss mit einem Verlust von Euro je Produkt gerechnet werden, da der Verkaufspreis um 3 € geringer ist. Werden die Produkte aus der Kiste fälschlicherweise als die bessere Qualität A verkauft, obwohl Sie auf B gefertigt wurden, dann entsteht ein Verlust von Euro je Stück.
Ermitteln Sie den kritischen Wert , für den die Verlusterwartung minimal ist, wenn die Prüfung je Stück der Stichprobe Euro kostet.

Meine Vorgehensweise ist, dass ich die Nullhypothese bestimme:
: Es handelt sich um Produkte die auf Maschine B produziert werden.
Die Gegenhypothese ist : Es handelt sich um Produkte die auf Maschine A produziert werden.

Da der Stichprobenumfang 20 beträgt wird sich für entschieden wenn mehr als Produkte fehlerhaft sind.

Dadurch ergibt sich der Fehler 1. Art: Entscheidung für und es gilt
Also , ,


Der Fehler 2. Art:


Der erwartete Verlust wäre demnach:



Ist das bis hier hin richtig und wenn ja, wie geht es weiter?

Muss ich jetzt in der Tabelle schauen für welches k die Gleichung am kleinsten ist oder gibt es auch einen rechnerischen Weg?

Vielen Dank
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtests
Zitat:
Original von Musti
Muss ich jetzt in der Tabelle schauen für welches k die Gleichung am kleinsten ist oder gibt es auch einen rechnerischen Weg?

Da wirst du in einer Tabelle nachschauen müssen oder den Rechner anwerfen müssen.

Formal ist der Faktor 20 bei den ersten beiden Termen nicht korrekt. Denn der Verlust hängt ja dort nicht vom Umfang der Stichprobe ab, sondern von der Zahl der Produkte in den Kisten. Für die Bestimmung des Minimums spielt das keine Rolle. Es genügt den Verlust pro Produkt zu minimieren.
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