Alternativtests 2

10.12.2015, 16:57

Musti

Alternativtests 2

Auch hier weiß ich nicht wie ich auf den richtigen Zweig komme.

In einer Lostrommel befinden sich circa 1000 lose. Rolf skrupellos behauptet, dass das Verhältnis von Nieten zu gewinnen losen 3:7 beträgt, während Jost ahnungslos vom umgekehrten Verhältnis 7:3 (Alternativhypothese) ausgeht. Es soll getestet werden, welches der Verhältnisse tatsächlich vorliegt. Zu diesem Zweck werden 10 Lose entnommen. Sind mehr als vier Nieten in der Stichprobe, dann entscheidet man sich für die Alternativ Hypothese von Jost ahnungslos, ansonsten für die Null Hypothese von Rolf Skrupellos.

A) Welche Irrtümer können auftreten und wie Groß sind deren Wahrscheinlichkeiten?
B) die Irrtumswahrscheinlichkeit Alpha des Fehlers erster Arzt soll nicht mehr als 10 % betragen und die Irrtumswahrscheinlichkeit Beta der 2.Art möglichst klein bleiben. Wie lautet dafür die Entscheidungs Regel?
C) beide Irrtumswahrscheinlichkeit sollen 10 % nicht überschreiten. Wie groß muss unter diesen Bedingungen dann der Stichprobenumfang mindestens sein?

Am besten wir besprechen jede Teilaufgabe einzelnd durch.

Zu A)

Wahrscheinlichkeit, dass das Verhältnis 3:7 als 7:3 angenommen wird und andersherum.

Ist das richtig?

Besten Dank im Voraus

11.12.2015, 14:10

Huggy

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RE: Alternativtests 2

Zitat:

Original von Musti
Zu A)

Wahrscheinlichkeit, dass das Verhältnis 3:7 als 7:3 angenommen wird und andersherum.

Ist das richtig?

Zunächst sollst du mal die Art der möglichen Fehler angeben. Da wird der Lehrer in der Antwort sicher die Begriffe Fehler 1. Art und Fehler 2. Art erwarten.

Dann sollst du deren Wahrscheinlichkeiten angeben. Da werden die entsprechenden Formeln erwartet.

12.12.2015, 14:14

Musti

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RE: Alternativtests 2
Ok,

also dann führe ich es mal so aus.

$\begin{eqnarray*} H_0 \end{eqnarray*}$ : In der Lostrommel sind $\begin{eqnarray*} 70% \end{eqnarray*}$ Gewinnlose bzw. $\begin{eqnarray*} 30% \end{eqnarray*}$ Nieten.

$\begin{eqnarray*} H_1 \end{eqnarray*}$ : In der Lostrommel sind $\begin{eqnarray*} 30% \end{eqnarray*}$ Gewinnlose bzw. $\begin{eqnarray*} 70% \end{eqnarray*}$ Nieten.

$\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ -Fehler: Entscheidung für $\begin{eqnarray*} H_1 \end{eqnarray*}$ obwohl $\begin{eqnarray*} H_0 \end{eqnarray*}$ wahr ist.

$\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ -Fehler: Entscheidung für $\begin{eqnarray*} H_0 \end{eqnarray*}$ obwohl $\begin{eqnarray*} H_1 \end{eqnarray*}$ wahr ist.

Ist die a) so korrekt?

13.12.2015, 08:31

Huggy

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RE: Alternativtests 2
Passt.

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Alternativtests 2

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