Kern und Dimension der darstellenden Matrix bestimmen |
| 13.12.2015, 21:05 | sinus(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kern und Dimension der darstellenden Matrix bestimmen Siehe Anhang. Meine Ideen: Hi, ich bin gerade am Durchrechnen von Klausuraufgaben... Ich weiß, dass die Aufgabe nicht sonderlich komplex sein kann, die gibt auch vergleichsweise wenig Punkte, aber ich weiß nicht, wie ich das Lösen soll. Kann mir jemand bitte helfen? |
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| 13.12.2015, 21:07 | sinus(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oops, ich meine diese Aufgabe.. 
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| 13.12.2015, 21:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Orientiere Dich einfach an der Darstellungsmatrix. Den Vektorraum W brauchst Du nur für den zweiten Teil von (a). Dazu musst Du aber nur den vorher berechneten kern deuten. |
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| 13.12.2015, 21:49 | sinus(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, mir fehlt das Verständnis. Ich soll den Kern der Darstellungsmatrix berechnen, aber wie genau mach ich das... Ich weiß, was ein Kern ist. Aber mir fehlt die Assoziation der darstellenden Matrix mit dem Kern... Ist der Kern dann: Kern(LB)={s*(1|0)+t(-1|0)}? |
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| 13.12.2015, 22:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du wirst doch sicherlich schon mal den kern einer Matrix berechnet haben. Nichts anderes ist hier gefragt. Was ist die Lösung der Gleichung ? |
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| 13.12.2015, 23:43 | sinus(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist der Kern s*(1|-1) und t*(-1|1) und der Nullvektor? |
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| 14.12.2015, 00:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann es sein, dass Du wirklich noch keine Erfahrung mit dem Lösen unterbestimmter GLS hast? Es gibt eine Gleichung und zwei Unbekannte. Der Lösungsraum (hier der kern der Matrix) hat also die Dimension 1. Deine "beiden" Lösungen sind identisch (t=-s) und der Nullvektor ist trivialerweise enthalten (s=0). |
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