log. Darstellung des Tangens |
| 14.12.2015, 12:05 | Helge2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| log. Darstellung des Tangens Hallo NG! Mathe ist bei mir lange her, versucht mal meinen saloppen Ton zu verstehen. Wenn man y=tan(x) mit (0<x<Pi) grafisch dargestellt, erhält man den halben Tangens, wie man ihn auch kennt. Ändert man die Darstellung der Y-Achse von linear auf logaritmisch, erkennt man jedoch (wieder im gleichen Intervall) den vollen Tangens, mit "Wendepunkt" bei Pi/4. Kann mal bitte jemand erklären wie so es hier zu dieser "Frequenzverdopplung" kommt? Gruß Helge Meine Ideen: Tatsächlich stellt man ja nun y=log(tan(x)) dar. |
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| 14.12.2015, 12:26 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: log. Darstellung des Tangens Das erklärt sich grob damit, dass der Logarithmus für Werte kleiner als 1 negativ ist und erst dann positiv wird. Das Intervall wird dadurch auf negative Werte abgebildet. Dass das ganze trotzdem noch ein bisschen wie ein Tangens aussieht, liegt daran, dass der Logarithmus als streng monoton wachsende Funktion nicht allzu viel am Verhalten seiner Argumente ändert (auch die Antwort ist ein bisschen salopp, ich hoffe, das passt so 
)Lg kgV 
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| 14.12.2015, 12:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist und damit , d.h. Punktsymmetrie bzgl. des Punktes in diesem halblogarithmischen Diagramm. Allerdings ist mir nicht ganz klar, wie du das mit der logarithmischen Darstellung im rechten Teilintervall machen willst, denn dort ist der Tangens ja bekanntlich negativ. Betrachtest du da den Betrag, d.h. ? 
P.S.: Kann natürlich sein, dass du dich hier
verschrieben hast und stattdessen meinst. |
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| 15.12.2015, 06:17 | Helge2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vielen Dank Hallo kgV und HAL 9000, danke für die Antworten. Das war hilfreich! Natürlich liegt HAL 900 richtig, wenn er die Intervallgrenze pi/4 vermutet. Gruß Helge |
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