Minimalpolynome, Nullstellen... |
15.12.2015, 17:24 | Marvin1712 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Minimalpolynome, Nullstellen... Hallo ich sitze hier schon ein paar Stunden an folgender Aufgabe: Es sei L = Q[ ,y] C mit y = e ^(2pi/6) Ferner sei = +y (a) Man zeige: L = Q() (b) Man bestimme das Minimalpolynom von (c) Was ist [L : Q]? (d) Man bestimme alle Nullstellen von M(t). Meine Ideen: Ich habe bisher für b) quadriert, hoch 3,4,5,6 gerechnet sodass ich nachher die Nullstellen für ^6 bestimmt habe... Hat noch jemand Ideen zu den restlichen Teilen? Dankeschön im voraus |
||
15.12.2015, 20:56 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Minimalpolynome, Nullstellen... Hallo, Zu a) zeige, das jedes element, das in Q(3*sqrt2, e^(2pi/6)) drin ist, auch in Q(3*sqrt2 + e^(2pi/6)) drin Ist und umgekehrt. Zu c)der grad der Erweiterung ist gleich dem grad des Minimalpolynoms von alpha. Gruss ollie3 |
||
16.12.2015, 11:10 | Marvin1712 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kann es denn sein das Elemente in (..,..) und (...+...) drin sind? Irgendwie übersehe ich hier glaub ich etwas grundlegendes |
||
16.12.2015, 12:31 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Wir reden hier ja über Körper und Körpererweiterungen. Q ist der Körper der rationalen zahlen, deren Elemente Sind natürlich die rationalen zahlen selbst, Q(sqrt2) wäre dann die Körpererweiterung mit den Elementen Der Form a+b*sqrt2 mit a,b el.von Q. Und jetzt ueberlege, warum die beiden Erweiterungen aus a) den selben Körper beschreiben. Gruss ollie3 |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|