Zinseszinsrechnung Formel umstellen

19.12.2015, 14:21	bashor2015	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszinsrechnung Formel umstellen Meine Frage: Hallo Zusammen, es geht um folgende Aufgabe: "Ein Kapital von 1000 EUR wurde eine bestimmte Anzahl von Jahren mit 5 % p.a. verzinst, danach dreimal so lange mit 7 % p.a.. Inzwischen ist der Betrag auf 2128.25 EUR angewachsen. Wieviel Jahre wurde das Kapital verzinst? Und zwar hab ich eine Verständnisfrage. Und zwar steht in Schritt 2 n1log(1+i) 3n1 log (1+i2) und im 3. Schritt wird addiert. Und zwar in der eckigen Klammer.. Anfangs dachte ich es wird ebenfalls multipliziert. Wie lautet die Erklärung dafür? Meine Ideen: Ausgangsformel: 1) $\begin{eqnarray} Kn = K0(1+i1)^n1 * (1+i2)^3n1 \end{eqnarray}$ Schritt 2: Dividieren durch Ko und log--> 2) $\begin{eqnarray} log \frac{Kn}{Ko} = n1log(1+i)3n1log(1+i2) \end{eqnarray}$ Schritt 3 ausklammern: [latex]log \frac{Kn}{Ko}= n1*[log(1+i1)+3log(1+i2)] Dann am Ende wird logKn/Ko durch den Term in der eckigen Klammer dividiert.
19.12.2015, 14:36	gast1912	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinsrechnung Formel umstellen Schreibfehler im 2. Schritt: Es muss ...+3n1* ... lauten. Es geht auch einfacher: 10001,05^n1,07^3n = 2128,25 (1,051,07^3)^n = 2,12825 n=ln2,12825/ln(1,051,07^3) = 3

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