Schnittpunkt Gerade mit Unbekannte und Ebene?

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schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt Gerade mit Unbekannte und Ebene?
Meine Frage:
hey,
ich habe wieder ein Problem und benötige dabei Hilfe.

Einmal hab ich eine Gerade


und eine Ebene


Also ich mach einfach das gleiche wie wenn ich nach dem Schnittpunkt suchen würde.
Nach dem Gleichsetzen erhalte ich folgendes Gleichungssyystem

2=r+2s
-9=-r+s+3t
-5=s-at

Warum kann ich dann nicht sagen, dass wenn ich in der letzten Zeile at=s+5; t=(s+5)/a ist, dass dann a nicht null werden kann?
Oder ist das nicht ausreichend?

Selbst wenn ich weiter rechne und auch die erste Zeile nach r umstelle. r=-2s+2 und dann beides in die 2 Zeile einsetzte kommt sowas raus.

-9=-(-2s+2)+s+3*((s+5)/a)

Ich hätte hier auch wieder gesagt, dass a nicht null werden kann.

Aber in meiner Lösung kommt für a=-1 raus und das versteh ich eben nicht.

Kann mir da jemand helfen?



Meine Ideen:
schraubt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast einfach eine Gleichung umgeformt und dabei so umgeformt, dass du für diese Umformung a = 0 ausschließen musst. Das ist aber für das Gleichungssystem selbst irrelevant. Die Probe zeigt am Ende, dass die a = 0 nur für den Rechenschritt nicht gestattet ist, im Gleichungssystem selbst aber gültig ist (das s (in deinem erste Bsp) hat also wohl noch ein passendes a dabei, welches sich letztlich wieder kürzt).

Ersetze doch mal in der letzten Gleichung alles durch eine Variable (bspw. r?) und löse nach dieser Variablen auf.
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