Schnittpunkt Funktion und ln

Neue Frage »

Ee Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt Funktion und ln
Meine Frage:
Hallo smile
Ich brauche dringend eure Hilfe.
Gesucht ist der Schnittpunkt xs der Funktionen g (x)=0.5x und h(x)=2*ln (x)

Meine Ideen:
Damit soll die Approximation xt für die Stelle xs mit dem Taylorpolynom von f (x)=h(x)-g (x) bestimmt werden.
gast20121 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt Funktion und ln
Algebraisch kann man das nicht lösen.
Verwende ein Näherungsverfahren (z.B. Newton).
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank smile
Dann einfach die Funktionen gleich setzen dann nach 0 auflösen und Newton anwenden?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Naja - wir sind ja hier im Hochschulbereich. Da muss nicht genähert werden:

Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich iwie komplett verwirrt 🙈
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht man - deinen Beitrag kann man nicht lesen.
 
 
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du mit W den Wertebereich?
Denn das Intervall (1,2) ist gegeben.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nein - die Lambert-W-Funktion.
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Die sagt mir leider nichts
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ein "Die kannte ich noch nicht, aber nun versuche ich mal mein neues Wissen anzuwenden." hätte mir besser gefallen. Aber wenn kein Interesse besteht, dann kann ich das wohl auch nicht ändern.

Wink

PS:
Zitat:
Gesucht ist der Schnittpunkt xs


Ein Punkt hat 2 Koordinaten - ist die Schnittstelle.
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Danke trotzdem für deine Hilfe und deine Verbesserung.
Aber leider bin ich in Mathe nicht so fit das ich mit einer mir nicht bekannten Funktion eine Approximation mit Hilfe der Taylotfunktion bestimmen kann.:/
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist auch keine Approximation durch Taylorentwicklung, sondern der genaue Wert. Wie ist die genaue Aufgabenstellung? Sollst du entwicklen bis auf ein Polynom zweiten Grades und deine Entwicklungsmitte ist ?

Dann bilde von die erste und zweite Ableitung.
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]40154[/attach]

Es handelt sich hier um die Teilaufgabe c)
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist natürlich grandios, wenn deine gestellte Aufgabe den Rechenweg offen lässt, und die eigentlich Aufgabenstellung unter "Meine Ideen" verkauft wird. unglücklich

Hast du denn Aufgabe b) gelöst?
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry ist das erste mal das ich hier in einem Forum unterwegs bin hab mich bis jetzt immer irgendwie selber durchgebissen :/
Ja die b habe ich gelöst.
Müsste, wenn ich alles richtig gemacht hab, -1/2+3/2 (x-1)-(x-1)^2 sein.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ja - dann löse doch mal die Klammern auf und fasse zusammen.
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch quasi egal ob ich es jetzt noch vereinfache oder so in den Taschenrechner eingeben oder nicht?
Mir fehlt halt das xs um es einsetzen zu können.
Aber es würde -x^2-1/2x-1 bzw -(x^2+1/2x+1) raus kommen.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ist doch quasi egal ob ich es jetzt noch vereinfache oder so in den Taschenrechner eingeben oder nicht?


Das verstehe ich nicht.

Zitat:
Mir fehlt halt das xs um es einsetzen zu können.


Das auch nicht. Du sollst berechnen, also die Nullstelle deiner Funktion .

Zitat:
Aber es würde -x^2-1/2x-1 bzw -(x^2+1/2x+1) raus kommen.


Sicher?
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte es mit Absicht nicht zusammen gefasst um nacher die Restgliedabschätzung besser machen zu können.

Also so wie ich es verstehe muss ich die Schnittstelle xs von g (x) und h (x) ausrechnen und in das Taylorpolynom einsetzen.

Das war auch nur meine ursprüngliche Frage wie ich die Schnittstelle berechne..allerdings bin ich bis jetzt leider noch nicht schlauer.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also so wie ich es verstehe muss ich die Schnittstelle xs von g (x) und h (x) ausrechnen und in das Taylorpolynom einsetzen.


Erstaunt1

Zitat:
allerdings bin ich bis jetzt leider noch nicht schlauer.


Das scheine ich dir also nicht begreifbar machen zu können. Vielleicht hat ja jemand anderes mehr Erfolg! Ich verabschiede mich dann an dieser Stelle.

Wink
Ee Auf diesen Beitrag antworten »

Naja es ist auch schwer etwas zu begreifen wenn man nur rezitiert und wegen irgendwelchen Dingen kritisiert wird.
Wüsste nicht was du mir jetzt damit begreifbar machen wolltest aber trotzdem danke für deine Hilfe.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also so wie ich es verstehe muss ich die Schnittstelle xs von g (x) und h (x) ausrechnen und in das Taylorpolynom einsetzen.

Das verstehst du falsch.
Du sollst eine Approximation an bestimmen und zwar mit Hilfe des zuvor berechneten Taylorpolynoms

Oder anders formuliert: Du suchst eine Nullstelle von f. Die ist nicht so leicht zu bekommen. Deshalb approximierst du f durch ein Taylorpolynom (das war Teil b) und nimmst dann die Nullstelle des Taylorpolynoms als Approximation an die gesuchte Nullstelle.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »