Ebenenscharen |
| 20.12.2015, 16:52 | elira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebenenscharen Hallo Zusammen, vielleicht kann mir jemand helfen. Ich muss morgen eine Aufgabe vorstellen und ein Mitschüler hat mich total verwirrt. Es geht um Ebenen und Geraden. Es ist die Ebene 4x1+6x2 - 8x3 = -6 gegeben sowie die Gerade g: (2/b/-b) + t(c/2c/4). Ich soll b und c so bestimmen, dass die Gerade und die Ebene parallel sind. Meine Ideen: Ich dachte, man nimmt einfach den NOrmalenvektor der Ebene und den Richtungsvektor der GEraden. Beide miteinander multipliziert muss doch 0 ergeben, oder? DA sie ja senkrecht aufeinander stehen. DAnn muss ich noch eine "Punktprobe" machen und b so bestimmen, dass der STützvektor der Geraden nciht in der Ebene liegt, oder? Mein Mitschüler meint, ich könnte auch meine Gerade wieder so bestimmen: x1 = 2 + c x2 = b ++ t2x x3 = -b+4t und das dann in die Ebenengleichugn einsetzen. GEht das überhaupt auch so? DAnke schonmal für HIlfe |
||||
| 20.12.2015, 17:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ebenenscharen ich würde bei deinem Weg bleiben. wie soll es denn nach dem Einsetzen bei deinem Mitschüler weiter gehen 
|
||||
| 20.12.2015, 18:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prinzpiell ja, nur die Terme für x1 und x2 sind bei dir falsch. Wege, die mit normalen Zahlen klappen, funktionieren genau so auch, wenn mal Buchstaben im Spiel sind. 
Wie immer also die Gerade in die Ebene einsetzen und sich dann erinnern, was für die Anzahl der Lösungen der Gleichung gelten muss, damit (echte) Parallelität vorliegt. So oder so solltest du für einen Vortrag am besten beide Wege gehen und vorstellen (sonderlich lang dauert das ja eh nicht). |
||||
| 20.12.2015, 19:08 | elira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh.. Aber bei dem 2. Weg habe ich doch zu viele Parameter in der Gleichung, oder? Dann kommt da doch irgendwas wie 8bs - 7a - 16 s = -7 oder so raus... Woher soll ich daran denn erkenn, für welche a etc. die dann parallel sind? Danke für die Hilfe. |
||||
| 21.12.2015, 00:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eigentlich nicht. Natürlich kommen da mehrere Variablen vor, aber Ziel ist es ja immer nach dem Geradenparameter t aufzulösen. Wenn man g in E einsetzt, erhält man nach zusammenfassen (wenn ich mich nicht verrechnet habe) einfach (16c-32)t=-14-14b. Dann nur noch - wie gesagt - daran erinnern, was hier gelten muss, damit es zu Parallelität (keine gemeinsamen Punkte) kommt. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
