Probleme bei eigenartiger Verknüpfung im Vektorraum

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mathe_ersti_d Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme bei eigenartiger Verknüpfung im Vektorraum
Meine Frage:
Hallo zusammen,

vor Weihnachten haben wir in unserer LA 1 Vorlesung eine Aufgabe bekommen, welche ich nicht so ganz verstehen kann.

[attach]40167[/attach]

Beim Beweis, dass eine assoziative Verknüpfung ist, habe ich nun schon Probleme.

Meine Ideen:
Ich habe die Verknüpfung so verstanden, dass sie von den Permutationen von hergeleitet werden. Also:







Für Assoziativität möchte ich nun zeigen, dass für gilt:


Dies würde ich nun mit einer Fallunterscheidung beweisen. Hier habe ich aber nun das Problem, dass ich bei der Verknüpfung negative Basen heraus bekommen kann aber ich nicht weiß, wie ich diese wiederum verknüpfen soll. Z. B.:


Habe ich das alles ganz falsch verstanden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme bei eigenartiger Verknüpfung im Vektorraum
Betrachte und als Linearkombination aus den Basisvektoren. Wie dann 2 Vektoren miteinander verknüpft werden, ist dann in der Aufgabe angegeben. smile
 
 
mathe_ersti_d Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Probleme bei eigenartiger Verknüpfung im Vektorraum
Vielen Dank! Da hatte ich wohl ein ziemliches Brett vor dem Kopf Augenzwinkern

Die Beweise für alle Eigenschaften sind mit Fallunterscheidungen wohl viel zu umfangreich. Das werde ich irgendwie wohl doch allgemein hinbekommen müssen...
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