Permutation als Verkettung von Transpositionen

28.12.2015, 16:03	lule	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation als Verkettung von Transpositionen Meine Frage: Guten Tag liebes Matheboard, ich habe folgende Aufgabe: Stellen Sie die Permutation f als Hintereinanderausführungen von Transpositionen dar. $\begin{eqnarray} f = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 4 & 5 & 2 & 6 & 3 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: So, ich wollte f erstmal als Zyklen darstellen: $\begin{eqnarray} f = (146)(253) \end{eqnarray}$ So das sollte erstmal richtig sein. Aber nun mein Problem ich weiß einfach nicht wie ich das jetzt als Hintereinanderausführungen von Transpositionen schreibe Meine erste Idee wäre gewesen: $\begin{eqnarray} f = (14)(46)(25)(35) \end{eqnarray}$ Oder ist das etwa schon richtig ?
28.12.2015, 16:08	lule	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation als Verkettung von Transpositionen edit: es sollte $\begin{eqnarray} f = (14)(46)(25)(53) \end{eqnarray*}$ heißen
28.12.2015, 16:09	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation als Verkettung von Transpositionen Das ist richtig.
28.12.2015, 17:30	lule	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation als Verkettung von Transpositionen Hey wenn das richtig ist, wieso steht bei mir in der Lösung $\begin{eqnarray} f = (14)(25)(35)(46) \end{eqnarray}$ ? Spielt die Reihenfolge bei der Hintereinanderausführung von Transpositionen keine Rolle ? Grüße
29.12.2015, 12:28	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation als Verkettung von Transpositionen Nein, spielt keine Rolle.
29.12.2015, 12:38	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sollte man vielleicht präziser sagen, dass elementfremde Zykel kommutieren. Für beliebige Zykel (oder auch Transpositionen) gilt es nicht.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »