Fehlerabschätzung

02.01.2016, 20:21	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerabschätzung Hallo an alle, ich habe die Funktion $\begin{eqnarray} sin(\frac{\pi}{6} x) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} p(x) = \frac{0,05484}{\pi} x \end{eqnarray}$ in dem Bereich $\begin{eqnarray} [0, \frac{2}{3} \pi] \end{eqnarray}$ interpoliert. Nun soll ich zeigen, dass folgende Fehlerabschätzung gilt in $\begin{eqnarray} [-3, 3] \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \|sin(\frac{\pi}{6} x) - p(x)\| \leq (\frac{\pi}{6})^5 \end{eqnarray}$ Würde es ausreichen einfach die größte Betragszahl (3) einzusetzen und zu zeigen, dass die Bedingung dort zutrifft? Da p(x) eine ungerade lineare Funktion ist, würde das dementsprechend auch für die negative Zahl (-3) gelten. Ich frage mich aber, ob ich damit gezeigt habe, dass das für alle Bereiche zwischen -3 und 3 gilt. Weiß jemand weiter? Liebe Grüße, MatheKind

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