Existenz von Limiten untersuchen.

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mudmath Auf diesen Beitrag antworten »
Existenz von Limiten untersuchen.
Guten Abend,

auf unserem aktuellen Übungsblatt ist leider eine Aufgabe, mit der ich überhaupt ncihts anfangen kann (Könnte daran liegen, dass ich die letzten beiden Vorlesungen krank war Big Laugh )
Es könnte also sein, dass bei mir einige Grundverständnisprobleme auftreten, ich bitte also schonmal im Vorfeld um Entschuldigung.

Untersuchen sie, ob die folgenden Limiten existieren und bestimmen Sie diese ggf.

a)



Ich weiß nicht so recht wie ich hier vorgehen soll. Auf Differenzierbarkeit überprüfen? Verstehe gerade nur chinesisch unglücklich
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Da sollte L'Hospital doch funktionieren, oder nicht?
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Also einfach ableiten und schauen ob der Grenzwewrt zu berechnen ist?

Das führt zur nächsten Frage. Ich weiß das arctan(x) abgeleitet 1/1+x² ist (steht so im Skript aber wqie genau leite ich den Ausdruck in dieser Aufgabe ab. Sorry, falls die Frage dumm klingt. Könnte das natürlich einfach in Wolframalpha eingeben aber ein genauer weg dazu wäre schön.

?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also einfach ableiten und schauen ob der Grenzwewrt zu berechnen ist?


Ja.

Zitat:
Ich weiß das arctan(x) abgeleitet 1/1+x²


Nö. Da fehlen Klammern.

Deinen Aufschrieb verstehe ich nicht. Es ist:



Das gilt es noch zu vereinfachen.
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, wo kommt denn die 1/2 her und was ist mit dem -x passiert? Jetzt bin ich etwas verwirrt sorry.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
sorry, wo kommt denn die 1/2 her


Das ist die innere Ableitung.

Zitat:
und was ist mit dem -x passiert?


Das habe ich nun mal weggelassen. Die Ableitung hast du doch richtig hinbekommen.
 
 
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Ja danke. Ich muss diese blöden Fragen stellen, sonst lerne ich es nicht Augenzwinkern .
Und meinen Aufschrieb hast du nicht verstanden, weil ich den Ausdruck nicht ableiten konnte.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Dann fehlt ja nur die Ableitung des Nenners. Dabei aber wieder an die Kettenregel (innere Ableitung) denken. Augenzwinkern
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Ich setze mich nachher dran muss jetzt kurz Einkaufen. Werde mein Ergebnis dann hier teilen. Würde dann noch gerne klären, was man machen kann, wenn man L'hospital nicht anwenden kann bzw. Funktionen hat, wo man nicht abschätzen kann, ob sie gegen 0 oder Unendlich konvergieren
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

So habe jetzt raus:



Hoffe das ist so richtig
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Dann vereinfache mal.
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

also gibt es hier keinen Trick oder muss ich das jetzt echt von Hand ausrechnen Big Laugh ?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ernst? Du studierst Mathematik und nun ist es dir zu viel diesen Bruch zu vereinfachen? Da fällt mir dann auch nicht mehr zu ein...

Aber egal: Ich mache nun erst mal Feierabend!

Wink
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathema
Dein Ernst? Du studierst Mathematik und nun ist es dir zu viel diesen Bruch zu vereinfachen? Da fällt mir dann auch nicht mehr zu ein...

Aber egal: Ich mache nun erst mal Feierabend!

Wink


studiere keine Mathematik ^^
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Habs jetzt auf

Ich will nciht faul klingen oder so, das war nicht der Hintergrund meiner Frage. Will nur dahinterblicken
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Und wieso machst du nicht weiter?



Dann kannst du ja nun deinen Grenzwert bestimmen.

Wink
gast0801 Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweis:
"Limiten"

Auch wenn das in der Umgangssprachen wohl so gesagt wird, der korrekte Plural lautet "Limites".

"Limiten" klingt irgendwie sehr komisch. Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast0801
"Limiten" klingt irgendwie sehr komisch.


Deine Komik in Ehren, aber Komisches muss nicht notwendigerweise falsch sein. Der Verfasser des Textes ist wahrscheinlich Schweizer.

Viele Grüße
Steffen
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Der Grenzwert ist also 0? Mich wundert das nur ein bisschen nach dem ich mir mal den Graphen angeschaut habe Big Laugh . Trotzdem vielen Dank hab nicht gesehen das ich einfach x ausklammern konnte
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Wieso wundert dich das?
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