Vierfeldertafel |
| 07.01.2016, 19:31 | Bashor2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vierfeldertafel Hallo ich hab Probleme beim Aufstellen der Vierfeldertafel bei folgender Aufgabe: "95% aller Email ist Spam. Ein Spamfilter erkennt in 94,1% aller Fälle Spam als solchen, in 82,6 % aller Fälle Nichtspam als Nichtspam. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Email, die das Filter passieren lässt, kein Spam ist?" Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte 
Meine Ideen: .. |
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| 08.01.2016, 18:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
setze M= Spam, G=Filter passiert. dann ist |
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| 08.01.2016, 20:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das "Problem" bei solchen Aufgabenstellungen wie hier, ist, dass zwei bedingte Wahrscheinlichkeiten gegeben sind. Genau das zu erkennen, ist hier das A und O. Schüler lesen und deuten nämlich meist Ereignisse, in denen zwei Merkmalsausprägungen A und B vorkommen, direkt als und tragen die entsprechende, im Text gegebene Wahrscheinlichkeit direkt in die Tafel ein. Wie man an Dopaps Grafik sehen kann, enthält eine Vierfeldertafel jedoch gar keine bedingten Wahrscheinlichkeiten und daher wird das auch nix mit dem direkten Eintragen der Wahrscheinlichkeiten (von den 95% und der Gegenwahrscheinlichkeit mal abgesehen). Viele Schüler - vermutlich auch Bashor2010 - tragen dann fröhlich direkt die 94,1% und 82,6% in die Tabelle ein und wundern sich nachher beim weiteren Ergänzen, dass das ja summenmäßig irgendwie alles gar nicht passt. 
Nun gibt es zwei Möglichkeiten, die mir zumindest bekannt sind: 1.) Man macht sich klar, wie man von den gegebenen bedingten Wahrscheinlichkeiten, nun auch wirklich auf die entsprechenden verwertbaren Wahrscheinlichkeiten in der Tafel kommt. 2.) Man geht erst den Umweg über ein Baumdiagramm, in welchem man dankenswerterweise direkt auch die bedingten Wahrscheinlichkeiten wiederfindet und überträgt anschließend dann erst die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten in die Tafel. Interessanterweise favorisieren viele Schüler, die ich kenne, die zweite Variante und erkennen erst dann, dass man das mit dem Multiplizieren der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten ja auch direkt für Variante 1 hätte sehen können. |
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| 08.01.2016, 22:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guter Beitrag! Ich bevorzuge auch das Baumdiagramm, da es das Geschehen besser widerspiegelt. Bei der Berechnung via Bayes ist auch dem Ausdruck das vorzuziehen. Den Baum kann ich nicht zeichnen und der Ausdruck von Bayes ist - vor allem wenn man - vermeidet doch etwas sperrig. Für diesen, schon etwas älteren Thread, kam mir da eine fertige Tabelle ganz gelegen. 
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