N Kugel in einer Urne ohne Zurücklegen ziehen |
17.01.2016, 10:35 | Steph83 | Auf diesen Beitrag antworten » |
N Kugel in einer Urne ohne Zurücklegen ziehen Hallo, ich benötige ein wenig Hilfe für folgende Aufgabe (sie ist aus einer früheren Klausur mitgeschrieben worden): N Kugeln sind in einer Urne und von 1 bis N nummeriert. n Kugeln werden nun ohne Zurücklegen gezogen und die Nummern aufgeschrieben. Die Zufallsvariable G ist die größte gezogene Nummer. a) Berechne P(G<= i) für i>=n b) Berechne P(G=i) Meine Ideen: noch auf keine Idee bisher gekommen |
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17.01.2016, 11:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) Es gibt mögliche Auswahlen der Kugeln aus der Kugelmenge , und die sind alle gleichwahrscheinlich (d.h., wir sind in einem Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsraum). Das hier interessierende Ereignis tritt genau dann ein, wenn die zugehörigen Auswahlen bereits in der Kugel-Teilmenge liegen... b) Es ist , damit ist das Ergebnis aus dem von a) ableitbar. |
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17.01.2016, 11:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
mir ist der Ansatz auch ( noch ) unklar, aber mit Zurücklegen geht es so: a.) b.) ohne Zurücklegen müsste es "so ähnlich" gehen |
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19.01.2016, 11:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
bleibt noch der rechnerische Ansatz für Ziehen ohne Zurücklegen . Meiner Meinung nach gilt: a.) b.) siehe oben. |
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19.01.2016, 11:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) Was äquivalent zu ist. |
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19.01.2016, 12:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
(*) (wenigstens nicht falsch ! ) EDIT: (*) das Erweitern mit n! muss man erst mal "sehen" |
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19.01.2016, 12:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist doch schön, wenn mit verschiedenen Überlegungen, die alle ihre Berechtigung haben, dasselbe Ergebnis rauskommt, also kein Grund für ein . Ich wollte nur einer möglichen Frage "was von beiden ist denn nun richtig" von Steph83 vorgreifen. |
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19.01.2016, 12:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist sozusagen ein rechenfreier Direktansatz ! Und ist eine Folge deines Hinweises , dass ein Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum vorliegt. Man muss eben nur Lesen können. |
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