Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Jonas999 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Guten Abend,

ich bin bei einer Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit am verzweifeln. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

Gegeben sei Folgende Aufgabe:

Eine Firma produziert Fernsehapparate.
Mit einer Wahrscheinlichkeit 0.04 ist ein produziertes Gerat fehlerhaft.
Bei der Endprufung zeigt das Prufgerat
bei fehlerhaften Fernsehapparaten mit Wahrscheinlichkeit 0.8 und
bei einwandfreien mit Wahrscheinlichkeit 0.1 einen Ausschlag.
Ein zufallig ausgewahlter Apparat werde gepruft, wobei das Prufgerat nichts anzeigt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dieser Fernsehapparat fehlerhaft bzw. fehlerfrei?

Meine Ideen:
Meine Idee ist, das ich über eine Vierfeldertafel die Aufgabe löse aber dies passt überhaupt nicht:

[attach]40506[/attach]

Wieso geht das hier nicht auf? Ich bin völlig überfragt unglücklich

mfg Jonas
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gewöhnlich trägt man in die mittlere 2x2-Matrix der Vierfeldertafel die Schnittwahrscheinlichkeiten ein. Du hingegen hast die in der Aufgabe gegebenen bedingten Wahrscheinlichkeiten (unter der Bedingung Fehler bzw. Nichtfehler) eingetragen...
Jonas999 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Gewöhnlich trägt man in die mittlere 2x2-Matrix der Vierfeldertafel die Schnittwahrscheinlichkeiten ein. Du hingegen hast die in der Aufgabe gegebenen bedingten Wahrscheinlichkeiten (unter der Bedingung Fehler bzw. Nichtfehler) eingetragen...


Ich hab das mal mit einen Baumdiagramm veranschaulicht. Aber ich glaube dies ist auch nicht ganz richtig? Wie komme ich denn an die Schnittmengen die ich brauche?

[attach]40507[/attach]

Bei meinen Baumdiagramm würde ich ja schon das multiplizieren für den Satz von Bayes vor weg nehmen..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Inwieweit nimmst du da irgendwas "vorweg" ?

Jedenfalls sind es die vier Endwahrscheinlichkeiten - oder wie immer ihr das nennt (war nie ein sonderlicher "Baumfan") - die in die Tafel einzutragen sind.
Jonas999 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Inwieweit nimmst du da irgendwas "vorweg" ?

Jedenfalls sind es die vier Endwahrscheinlichkeiten - oder wie immer ihr das nennt (war nie ein sonderlicher "Baumfan") - die in die Tafel einzutragen sind.


Wenn ich jetzt den Satz von Bayes rechne brauche ich ja nur noch:



Aber eigtl. lautet die Formel wie folgt:

[attach]40508[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso "aber" ? Das ist doch genau das, was du gerechnet hast. Augenzwinkern
 
 
Jonas999 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Wieso "aber" ? Das ist doch genau das, was du gerechnet hast. Augenzwinkern


Okay ich bin jetzt leicht verwirrt...Ich habe nämlich noch eine andere Aufgaben und da ist es ein bisschen anders:

Ein Automobilhersteller bezieht 40% seiner Scheibenwischer vom Zulieferer X, 60% vom
Zulieferer Y. Die Wareneingangskontrolle stellt fest, dass 1% der von X gelieferten Scheibenwischer
defekt sind und 2% der von Y gelieferten.
a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zufallig ausgewahlter Scheibenwischer
defekt ist.
b) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zufallig ausgewahlter defekter Scheibenwischer
von Zulieferer X stammt.

Das Vierfeldertafel sieht wie folgt aus:

[attach]40509[/attach]

[attach]40510[/attach]


Wieso müssen denn hier die Werte aus der Vierfelder multipliziert werden? Eben brauchte ich es nicht und hier wieder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Scan ist eine fürchterliche Zumutung für meine Augen...

Jedenfalls hast du da wieder falscherweise bedingte Wahrscheinlichkeiten eingetragen, in der ersten Zeile müssten die Werte 0.004 und 0.012 statt 0.01 und 0.02 stehen, entsprechend ändern sich auch die anderen Werte.

Und es ist , also Quotient aus dem Tabellenelement im Kreuzungspunkt X und D geteilt durch Zeilensumme D.
Jonas999 Auf diesen Beitrag antworten »

ohh ja sorry für den Scan...

Aber dir ein großes Danke für deine Hilfestellungen Wink Hammer

Hab irgendwie den Wurm drin gehabt bei der Vier-Felder-Tafel, hab das immer übersehen verwirrt

Dir noch einen schönen Abend Freude
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