Textaufgabe zur Normalapproximation

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LemanRuss Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe zur Normalapproximation
Hi,

An einer Universität sollen die 20000 Studierenden in einer Urabstimmung darüber entscheiden, ob ein Semesterticket eingeführt werden soll oder nicht. 200 Studierende sind von der Nützlichkeit eines Semestertickets überzeugt und stimmen für die Einführung. Die restlichen Studierenden sind unentschlossen und fällen ihre Entscheidung indem jeder Studierende eine faire Münze wirft. Bestimmen Sie näherungsweise mittels Normalapproximation die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Semesterticket eingeführt wird, d.h. dass die Mehrheit der Studierenden für die Einführung stimmt.

Lösung:

Es ist eine Binomialverteilung mit n = 20000 - 200 = 19800 und p = 0,5. Sei X die Anzahl der Studenten, die für das Ticket stimmen. Es werden mindestens 9801 Stimmen benötigt (+200, dann haben die Befürworter die Mehrheit):



Ich habe das mit Stetigkeitskorrektur gemacht, weil die ZV nur ganze Zahlen annehmen kann.

Problem: Mir erscheint das Ergebnis viel zu gering. Müsste es nicht ungefähr bei 0,5 liegen?
LemanRuss Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe schon einen Fehler entdeckt:



Aber dieses Ergebnis ist ja auch Quatsch, oder? Es müsste doch nur ein wenig über 50% liegen?
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