Ein Zug für zwei Männer [gelöst] |
17.10.2003, 13:11 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Zug für zwei Männer [gelöst] mir ist schon ein neues Rätsel eingefallen, und bevor ich es vergesse dachte ich mir, poste ich es hierhin: An einer Schiene stehen zwei Männer. Als ein Zug vorbeifährt geht der eine Mann in Fartrichtung des Zuges der andere genau gegen Fartrichtung. Sie gehen beide in dem Moment los als die Zugspitze bei ihnen angelangt ist (also im gleichen Moment) und bleiben stehen, als das Zugende bei ihnen angelangt ist. Einer der Männer ging 100m und einer 400m. Wie lang ist der Zug? So, das waren alle Infos, viel Spaß beim Knobeln ) PS: Lösungen bitte per pn an mich... Fragen in den Thread |
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18.10.2003, 01:21 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steve_FL hat es inzwischen gelöst... ist auch nicht so schwer, man muss nur auf die richtige schiene kommen |
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18.10.2003, 02:01 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@alpha: hatte am Anfang aber recht zu beissen, bis ich endlich alles schön geordnet hatte Die Richtung hatte ich gleich, aber bis es mathematisch korrekt war ist aber ein cooles Rätsel mfg |
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18.10.2003, 15:39 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gehen die Männer gleichschnell? Gehen die langsamer als der Zug? *g* |
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18.10.2003, 15:41 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, sie gehen gleich schnell... die zweite frage kannst du dir dann selbst beantworten für dich gibts dann auch noch die zusatzaufgabe: wie schnell gehen die männer im gegensatz zum zug? *freu* |
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18.10.2003, 19:17 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yoaeh habs auch 8) |
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21.10.2003, 09:23 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool @henrik schon 2 dies geschafft haben. Bin gespannt, wann der Jama und der Thomas so weit sind mfg |
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21.10.2003, 13:53 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@jama & thomas: da müsst ihr euch aber auch sputen natürlich kann auch jeder andere sich an dem rätsel beteiligen |
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21.10.2003, 14:48 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh... hab viel zu viel zu tun in letzter Zeit Ne, ich schau mal ob ichs lösen kann demnächst |
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22.10.2003, 23:31 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bisher gibts glaub ich 2 verschiedene Lösungen |
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26.10.2003, 11:58 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es dann wohl niemand mehr probieren will .. Hier eine Lösung: Person A: v = a 100m legt er also in t = 100/a zurück. Der Zug mit v = z legt in dieser Zeit die Strecke s = 100/a * z zurück. Somit ist die Länge des Zuges beide Strecken zusammen also l = 100 + 100 z/a. Person B: v = a 400m legt er also in t = 400/a zurück. Der Zug mit v = z soll in dieser Zeit die Strecke von 400 + l zurücklegen. Somit gilt: l + 400 = z * 400/a formt man das um und setzt für l = 100 + 100 z/a erhält man für z/a = 500/300 ~ 1,66 Somit ist l = 100 + 100 * 500/300 = 266,66 m Der Zug fährt somit 1,6 mal so schnell wie die beiden Typen gehen und ist 266,66m lang. |
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26.10.2003, 12:07 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ich dachte eigentlich, dass thomas sich noch dransetzen wollte, aber dann poste ich auch mal die lösung von Steve:
PS: Es gibt übrigens noch eine dritte Lösung, von einem kumpel von kontri... |
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26.10.2003, 14:53 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh sorry Hab leider relativ wenig Zeit gehabt in letzter Zeit. Eure Lösungen: Kannst ja die 3. Lösung noch posten, damit alle komplett sind :] |
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26.10.2003, 15:18 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, hier kommt die lösung:
PS: ich glaub, da ist irgendwo ein fehler... wenn einer den findet kann er mir bitte eine pn senden... |
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26.10.2003, 16:06 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hier noch eine Lösung von mir: http://www.mathematisch.de/zug.jpg man betrachte den Weg der beiden Personen als funktion und den Weg vom Ende des Zuges.... Man nehme an das die Steigung der Person A 1 sei und von Person B -1 So sind die Schnittpunkt vom Zug einmal (100,-100) und einmal (400,400) Daraus bastelt man sich dann eifnach die Funktion des Zuges wie man es in der 7. Klasse lernt *g* so erhält man als Funktion z(x) = 5/3 x - 800/3 und daran kann man dann bei z(0) die 800/3 als länge des Zuges ablesen. 8) |
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