Der längste Weg |
| 26.01.2016, 22:54 | Hannis W. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Der längste Weg Meine Frage: Welche Flächenfüllende Kurve, ist jene die den längsten Weg auf einer Quadratischen Fläche erzeugt? um es sich besser Vorstellen: Ein Bauer möchte seinen Ertrag optimieren, daher möchte er mehr Saatgut verteilen um mehr Ertrag zu generieren und möchte dazu mehr Weg auf seinen Acker. der Acker liegt in den Koordinaten P( 0|0 ) P( 0|1000 ) P( 1000|0 ) P( 1000|1000 ) der Bauer fährt bei der Koordinate P( 0|0 ) auf der x-Achse auf den Acker und verlässt den Acker wieder bei der Koordinate P( 1000|0 ) auf der x-Achse Der Acker hatt eine Fläche von 100ha die Drillmaschine hatt eine Arbeitsbreite von 4 Metern ich habe mir gedacht man könnte ein Fraktal nehemen, wenn diese den längsten Weg erzeugen? FASS-Kurve (Space-filling curve): Hilbert-Kurve Peano-Kurve E-Kurve Moore-Kurve |
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| 26.01.2016, 23:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Der längste Weg
Eine Frage, die in sich schon sinnlos ist: Eine wirklich flächenfüllende Kurve hat notwendigerweise die Länge (so wie jede fraktale Kurve mit einer Hausdorff-Dimension > 1, hier haben wir laut Flächenfüllforderung ja sogar Hausdorff-Dimension 2). Was soll da noch "maximal" werden? 
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| 26.01.2016, 23:37 | Hannis W. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Länge kann ja nicht unendlich werden, wenn ich von dem Beispel ausgehe, dann müsste die Drillmaschine ja eine Breite von 0 haben, also eine Linie sein. |
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| 26.01.2016, 23:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Ackerbeispiel beschreibt keine flächenfüllende Kurve. Anscheinend verwechselst du endliche Konstruktionsstufen auf dem Weg dahin mit wirklichen flächenfüllende Kurven (Grenzwert solcher Konstruktionen). 
Eine Kurve im mathematischen Sinne hat die Breite 0. Wenn du von positiven Breiten redest, dann solltest du den Begriff "Kurve" nicht verwenden.
Und die Kurven, die du unten nennst (z.B. Peano-Kurve) sind solche Kurven der Länge . |
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| 26.01.2016, 23:53 | Hannis W. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich such ja grade eine flächenfüllende "änhliche" Kurve Ich gehe jetzt mimer vom Beispiel aus der Bauer fährt jetzt in einer Hilbert-Kurve über seinen Acker, wikipedia.org/wiki/Hilbert-Kurve die Länge ist bekannt 2^n-1/2^n, wie groß ist jetzt n, um die Länge er gefahren Strecke zu bestimmen? |
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| 27.01.2016, 10:50 | temporary | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
als Anhaltspunkt Bestimmung der Länge einer Ausgangsseite Bestimmung des "Verkleinungsngsfaktors" mit 1 zu ... v = Länge einer Seite beim Inerationschritt 1 / Länge einer Seite beim Inerationschritt 2 Bestimmung der minimalsten Seitelänge Bestimmung der maximalen Iterationsschritte, die Iterationsschritte sind immer ganzahlig Bestimmung der gesamten Länge Anpassung der Ausgangvariablen um ganzahlige Iterationsschritte zu erhalten dies ist ohne die Vorgabe wo der Anfang und wo das Ende der gesamten Strecke liegt. |
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| 27.01.2016, 23:17 | Hannis W. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Endlich kamm ich wier rein, den ganzen Tag priebiert es war ERROR 522 
ich konnte daher nicht auf temporary antworten, wenn es morgen geht (kein ERROR 522) dann mache ich es morgen, kann ja in der Zeit überlegen was gemeit ist. |
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| 28.01.2016, 14:36 | temporary | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da Hannis W. wohl wieder Probleme hatt, mach ich es mal Bestimmung der minimalsten Seitenlänge Bestimmung der maximalen Iterationsschritte, die Iterationsschritte sind immer ganzzahlig Bestimmung der Gesamten Länge Anpassung der Ausgangvariablen um ganzzahlige Iterationsschritte zu erhalten als Beispiel: die Hilbert-kurve - Bestimmung der Länge einer Ausgangsseite Ackerbreit - Drillmaschine Breite - Bestimmung des "Verkleinerungsfaktors"mit 1 zu ... v = Länge einer Seite beim Iterationsschritt 1 / Länge einer Seite beim Iterationsschritt 2 1 zu 2, daher die Länge einer Seite 1/2^n - Bestimmung der minimalsten Seitenlänge Drillmaschinen Breite, da sich sonst Drillmaschinen Breite sich überlagert - Bestimmung der maximalen Iterationsschritte, die Iterationsschritte sind immer ganzzahlig ln(Ackerbreite / Drillmaschinen Breite-1)/ln(2) ln(1000/4-1)/ln(2) ca. 7,96 Anpassung der Ausgangvariablen um ganzzahlige Iterationsschritte zu erhalten 7,96 Runden zu 8 entweder wird der Acker angepasst (abrunden der errechneten Iterationsschritte) oder die Drillmaschinen Breite die Länge dieser Kurve mit der Ausgangsseite b 1. die Länge einer Seite "schrumpft" mit 1/2^n 2. die Anzahl der Seiten steigt mit 4^n-1 L = (4^n-1)*b/2^n = 2 b sinh(n log(2)) L = (4^n-1)*((Ackerbreite-Drillmaschinen Breite)/2^n) = 2 (Ackerbreite-Drillmaschinen Breite) sinh(n log(2)) = 254,972109375 = 3263643/12800 wenn der nur "auf und ab" fährt ist die Länge = Ackerbreite^2 / Drillmaschinen Breite + Ackerbreite - Drillmaschinen Breite = 250996 |
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| 28.01.2016, 18:30 | Hannis W. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe schwerste Probleme mit ERROR 521, ERROR 522, ERROR 524 ein cloudflare Problem, habe gelesen dies ist ein Admin Problem, könnte man dies lösen. habe nochmals nachgerechnt L = (4^n-1)*b/2^n = 2 b sinh(n log(2)) 2 (1000-4) sinh(8 log(2)) = 254972,109375 = 16318215/64 könnte jemand der sich auskennt, mir die Berechnungen der noch genaten Kurven aufschreiben? Hilbert-Kurve Peano-Kurve E-Kurve Moore-Kurve |
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