Beweis Assoziativität und Kommutativität |
| 30.01.2016, 19:02 | maik theissen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Assoziativität und Kommutativität bald ist Prüfungszeit und ich arbeite die alten Sachen noch einmal auf, dabei hab ich ein Verständnisproblem und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. [attach]40694[/attach] Das ist ein Screenshot aus einer Übersicht die unser Übungsleiter und geschickt hat. Vor allem stören mich i) und iv) Bei i) will er ja die Assoziativität nachweisen, aber alles was er macht ist a b und c umschreiben und dann die Klammern anders setzen. Aber warum darf er das machen? Setzt das nicht schon Assoziativität voraus? Selbe Frage bei iv) mit der Kommutativität: er vertauscht einfach k*m mit l*m aber warum darf man das wenn man noch garnicht weiß, dass die Struktur kommutativ ist? Außerdem schreibt er kurz über i) "Zuerst zeigen wir, dass (mZ,+) eine abelsche Gruppe ist. Fur a,b € mZ gilt a = k * m und b = l * m. Damit ist a + b = k * m + l * m = (k + l) * m € mZ." Auch diesselbe Frage: woher weiß er, dass er ausklammern darf, also das die Menge distributiv ist? Vielen Dank, Maik |
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| 30.01.2016, 19:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da steht " mit der üblichen Addition und Multiplikation " , damit sind Addition und Multiplikation in gemeint, und dort gelten die üblichen Rechenregeln |
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| 30.01.2016, 20:41 | maik theissen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso ok 
Ich verstehe trotzdem nicht warum man das dann überhaupt macht. Wenn die Rechenregeln schon in der Aufgabenstellung gegeben sind, braucht man doch nicht noch mal zu zeigen wie sie aussehen. Naja aber danke jetzt weiß ich immerhin warum er das machen konnte. |
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| 31.01.2016, 11:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum beweist man, dass ein Ring ein Ring ist ? Wenn man es nicht beweist, ist es nicht bewiesen. Was nicht bewiesen ist, weiß man nicht. Was man nicht weiß, darf man nicht glauben. Nachdem es bewiesen ist, weiß man es, man glaubt es und es ist wahr.
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