Rechtsseitiger Hypothesentest

02.02.2016, 11:20	IWillTry	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechtsseitiger Hypothesentest Hallo zusammen, Wie so oft bei Hypothesentests und Wahrscheinlichkeiten, geht es mal wieder um ein Medikament und dessen Nebenwirkungen. Gegeben: - Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer Unverträglichkeit bisher $\begin{eqnarray} p\leq 0,22 \end{eqnarray}$ - Es wird vermutet, dass die W'keit höher liegt => rechtsseitiger Test - Absicherung der Hypothese zum Niveau $\begin{eqnarray} \alpha = 0,05 \end{eqnarray}$ - Es werden $\begin{eqnarray} n = 180 \end{eqnarray}$ Personen getestet/befragt Daraus ergibt sich für mich ein rechtsseitiger Hypothesentest mit $\begin{eqnarray} H_{0}:p\leq 0,22 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H_{A}:p> 0,22 \end{eqnarray}$ richtig? Nun zu den Aufgaben: a) Gebe die genaue Testvorschrift an. Begründe die Berechnung des kritischen Wertes c anhand der entsprechenden Tabellenwerte (Tabelle angehängt). b) Welche Entscheidung ist zu treffen, wenn die Unverträglichkeit bei 56 Personen auftritt? Meine Ansätze: $\begin{eqnarray} P(i\geq c)\leq 0,05 \end{eqnarray}$ Aus den Werten der Tabelle ist ersichtlich, dass es für $\begin{eqnarray} i = 49 \end{eqnarray}$ das erste mal kleiner als 0,05 wird. Daher ist doch der kritische Wert c=49, richtig? Der Alpha-Fehler liegt dann bei 0,041 (Tabellenwert zu 49). Annahmebereich: A=[0, 49] Ablehnungsbereich: $\begin{eqnarray} \overline{A}=[50, 180] \end{eqnarray}$ Vorschrift: Ist die Anzahl der auftretenden Unverträglichkeiten größer als 49, so ist die Nullhypothese abzulehnen und es ist anzunehmen, dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der Unverträglichkeit höher ist als bisher angenommen. Liegt die Anzahl bei weniger als 50, so ist die Nullhypothese und damit die bisher angenommene Wahrscheinlichkeit als richtig anzunehmen. Die Wahrscheinlichkeit letzteres fälschlicherweise anzunehmen liegt bei 4,1%. Ist die a) soweit richtig? Ich bin mir beim kritischen Wert nicht ganz sicher, ob dieser nicht doch 50 ist... b) Muss ich hier den Fehler 2. Art berechnen? Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Vielen Dank schonmal Sorry, bei der b) ist natürlich wenn dann der alpha-fehler zu beachten, wenn überhaupt. Ansonsten würde ich sagen liegt 56 im Ablehnungsbereich, weshalb die Nullhypothese als falsch anzunehmen ist. Liegt mein Fehler bei der a) evtl daran, dass ich zunächst P(i>c) ausrechnen muss anstatt >= ? Damit wäre dann c = 48 anstatt c = 49 Drei Beiträge zusammengefasst. Siehe auch hier: Test einer Unverträglichkeit Steffen

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