Integration durch Integrationsformel

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juli33 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Integrationsformel
Meine Frage:
Hallo,

ich habe leider keine Idee, was ich bei dieser Aufgabe machen muss:

Bestimmen Sie ?1,x1 und x2 so, dass jedes Polynom 3. Grades
p(x)=a0 + a1x + a2x2 + a3x3 exakt durch die Integrationsformel
Integral von -1 bis 1: f(x)dx ? ?1*f(x1) + f(x2)
integriert wird.

Meine Ideen:
Ich habe gefunden, dass hierfür die Lösung
w1 = 1
x1 = -1/sqrt(3)
x2= 1/sqrt(3)

Habe außerdem gesehen, dass dies auch unter Grußintegration gelistet wird und das im Intervall von -1 bis 1 die Werte in einer Tabelle schon feststehen....aber wir sollen das ja ausrechen....
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