Inverse Matrix berechnen |
| 02.02.2016, 14:16 | Feras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inverse Matrix berechnen Ich muss die Inverse Matrix berechnen von der nachfolgenden Matrix berechnen: 2 ?0 ?0 a ?1 ?1 2 ?1 ?0 Ich weiß jedoch nicht, wie ich dann in der 2. Zeile das "a" herausbekomme. Kann mir da jemand helfen? Danke 
Meine Ideen: Meine Ide ist es die erste Zeile mit 2 zu dividieren, in der zweite Zeile mit a zu subtrahieren und in der dritten Zeile mit 2 zu subtrahieren. Nun habe ich die erste Spalte korrekt, weiß aber nicht mehr weiter, weil ich nicht weiß, wie ich in der neuen zweite Zeile das"a" los werde und gleichzeit die 0 behalte... Hier ist die Matrix: 2 0 0|1 0 0 a 1 1|0 1 0 2 1 0|0 0 1 meine bisher umgeformte Matrix: 1 0 0 |0,5 0 0 0 1-a 1-a|-a 1-a -a 0 -1 -2 |-2 -2 -1 |
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| 02.02.2016, 14:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inverse Matrix berechnen
Das heißt, du kannst beispielsweise aus einer Zeilen mit Einsen eine Nullzeile machen, indem du einfach in den Komponenten der Zeile eine 1 subtrahierst? 
Da solltest du ganz dringend mal nachschauen, was erlaubte Zeilenumformungen sind. |
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| 02.02.2016, 14:47 | Feras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse Matrix berechnen Dazu habe ich nichts gefunde, ich dachte das geht so :/ Weiß auch nicht, wo ich sowas finden könnte... EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) |
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| 02.02.2016, 14:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inverse Matrix berechnen
Nun denn, an dieser Stelle würde ich erst mal das -1-fache der 1. Zeile zur 3. Zeile addieren und dann die 1. Zeile durch 2 dividieren. Das führt zu: |
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| 02.02.2016, 14:59 | Feras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse Matrix berechnen hm danke, kannst du mir mal sagen, woher ich wissen soll, was gültige Umformungen sind, damit ich das nachvollziehen kann? Weil ich habe ja auch dividiert und so
EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) |
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| 02.02.2016, 15:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse Matrix berechnen Das (so meine Erwartungshaltung) solltest du eigentlich aus einer Vorlesung wissen. Es gibt im Grunde nur 2 Operationen: 1. Eine Zeile kann mit einem beliebigen Faktor außer Null multipliziert werden. 2. Eine Zeile kann zu einer beliebigen anderen Zeile addiert werden. Daraus kann man natürlich Misch-Operationen bilden, wobei man das aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht zu weit treiben sollte. 
Und bitte nicht Beiträge komplett zitieren. Man sieht ja, was vorher steht. |
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| 02.02.2016, 15:56 | Feras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse Matrix berechnen Ok, also addiere ich jetzt als nächstes zum Beispiel die 2. Zeile auf die 3. Zeile, dann habe ich schon mal die Einsen für die Matrix auf linken Seite richtig, oder? EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) |
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| 02.02.2016, 16:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse Matrix berechnen Dann würde in der 1. Komponente der 3. Zeile ein a stehen, obwohl wir ja dort schon eine Null hatten. Das hilft also nicht weiter. Du mußt jetzt dafür sorgen, daß in der 1. Komponente der 2. Zeile eine Null entsteht. Und meine Bitte, keine Komplettzitate zu machen, war durchaus ernst gemeint. 
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| 02.02.2016, 16:25 | Feras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a * Zeile 1 und das dann von der zweiten Zeile abziehen. So bekommt man dann in der zweiten Zeile 0 1 1 | - 0,5a 1 0 Ist das richtig? |
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| 03.02.2016, 08:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja. Rein formal müßte man die Fälle a=0 und a ungleich Null unterscheiden, was aber im Moment keinen Unterschied ausmacht. |
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