Empirische Varianz

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MATHMeister81 Auf diesen Beitrag antworten »
Empirische Varianz
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage:
Ich habe die empirische Varianz für eine Stichprobe von 9 Beobachtungen gegeben und ich habe die empirische Varianz für eine Stichprobe von 5 Beobachtungen gegeben. Es geht um das selbe Merkmal!
Jetzt soll ich die empirische Varianz der Gesamtstichprobe ausrechen!
Kann ich das einfach Anteilsmäßig addieren?
Also ungefähr so:
[latex] \frac{\Im ^{2} *5+\Im ^{2}*9 }{14} [/latex]
oder ist das falsch?

Meine Ideen:
Oder gibt es irgendeine Formel?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

In die empirische Varianz geht auch noch der Mittelwert der Stichprobe ein! Genauer gesagt:

Wenn die erste Stichprobe aus den Werten und die zweite aus den Werten besteht, dann gilt

mit .

mit .

Die Gesamtvarianz ist nun

mit .


Zur Umrechnung: Es ist , also . Und es ist




Demnach ist umgestellt



Sind beide Mittelwerte gleich, d.h. , dann vereinfacht sich das ganze zu

,

in deinem Fall .


P.S.: Diese Betrachtungen gehen davon aus, dass du (wie es sich normalerweise gehört) die korrigierte empirische Varianz verwendest.
 
 
MathMeister81 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Du hast mir sehr weitergeholfen! smile smile
Wirklich gut erklärt! Freude Wink
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