abbildungen und mengen

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nao123mi Auf diesen Beitrag antworten »
abbildungen und mengen
Meine Frage:
hallo!

bräuchte hilfe bei folgender Aufgabe :

und B eine Teilmenge reeler Zahlen und g eine Abbildung von A nach B, mit


Aufgaben:
a) Geben Sie B als konkrete Teilmenge an, so dass g bijektiv ist.

b) Geben sie die Umkehrabbildung an


Meine Ideen:
zu a) ich weiß dass g nicht injektiv ist, weil ich zb für x=4 und für x=3 als g(x)=-3 rausbekomme, aber ich weiß jetzt nicht weiter wie ich dann die Zielmenge angebe.

zu b)wie sieht die Formel zur Berechnung der Funktionswerte aus?

Hoffe auf schnelle Antworten, schreibe bald die Klausur.

LG naomi
nao123mi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: abbildungen und mengen
sorry es soll heißen x+3
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Skizziere die Funktion g, dann siehst Du sofort, wie A zu A* eingeschränkt werden muss, damit g*:A* -->B*=Bild(g*) bijektiv wird. Natürlich führt dann auch jede weitere Einschränkung des Definitionsbereichs zu einer bijektiven Abbildung.
nao123mi Auf diesen Beitrag antworten »

müsste B dann R >gleich -4 sein?
nao123mi Auf diesen Beitrag antworten »

anders gefragt:

ist meine neue zielmenge dann die Bildmenge?
nao123mi Auf diesen Beitrag antworten »

also in diesem fall dann R mit x aus R für die gilt x > gleich minus 4?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt auf die Funktion g an. Für ist vermutlich

Deine Fragen klingen nicht gut. Hast Du immer noch keine Skizze der Funktion gemacht ?
nao123mi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja tut mir leid habe das - vergessen...

Doch habe gezeichnet und damit die Abb bijektiv wird darf ja theoretisch nur noch die rechte oder die linke Seite fernab des Scheitelpunkts existieren oder ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Ich habe noch einmal gezeichnet und schlage nun vor . Es geht auch , aber dann ist der Definitionsbereich kleiner

kann auch irgendeine Teilmenge des Intervalls oder des Intervalls sein . Die Aufgabenstellung lässt da sehr viel Freiheit .

Ausgehend von müsste man eventuell wählen, dann ist aber auch wieder beliebig viel Freiheit in der konkreten Wahl von
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