abbildungen und mengen |
14.02.2016, 12:43 | nao123mi | Auf diesen Beitrag antworten » |
abbildungen und mengen hallo! bräuchte hilfe bei folgender Aufgabe : und B eine Teilmenge reeler Zahlen und g eine Abbildung von A nach B, mit Aufgaben: a) Geben Sie B als konkrete Teilmenge an, so dass g bijektiv ist. b) Geben sie die Umkehrabbildung an Meine Ideen: zu a) ich weiß dass g nicht injektiv ist, weil ich zb für x=4 und für x=3 als g(x)=-3 rausbekomme, aber ich weiß jetzt nicht weiter wie ich dann die Zielmenge angebe. zu b)wie sieht die Formel zur Berechnung der Funktionswerte aus? Hoffe auf schnelle Antworten, schreibe bald die Klausur. LG naomi |
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14.02.2016, 12:46 | nao123mi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: abbildungen und mengen sorry es soll heißen x+3 |
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14.02.2016, 13:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Skizziere die Funktion g, dann siehst Du sofort, wie A zu A* eingeschränkt werden muss, damit g*:A* -->B*=Bild(g*) bijektiv wird. Natürlich führt dann auch jede weitere Einschränkung des Definitionsbereichs zu einer bijektiven Abbildung. |
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14.02.2016, 13:09 | nao123mi | Auf diesen Beitrag antworten » |
müsste B dann R >gleich -4 sein? |
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14.02.2016, 13:46 | nao123mi | Auf diesen Beitrag antworten » |
anders gefragt: ist meine neue zielmenge dann die Bildmenge? |
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14.02.2016, 13:50 | nao123mi | Auf diesen Beitrag antworten » |
also in diesem fall dann R mit x aus R für die gilt x > gleich minus 4? |
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14.02.2016, 14:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es kommt auf die Funktion g an. Für ist vermutlich Deine Fragen klingen nicht gut. Hast Du immer noch keine Skizze der Funktion gemacht ? |
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14.02.2016, 17:10 | nao123mi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja tut mir leid habe das - vergessen... Doch habe gezeichnet und damit die Abb bijektiv wird darf ja theoretisch nur noch die rechte oder die linke Seite fernab des Scheitelpunkts existieren oder ? |
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14.02.2016, 17:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Ich habe noch einmal gezeichnet und schlage nun vor . Es geht auch , aber dann ist der Definitionsbereich kleiner kann auch irgendeine Teilmenge des Intervalls oder des Intervalls sein . Die Aufgabenstellung lässt da sehr viel Freiheit . Ausgehend von müsste man eventuell wählen, dann ist aber auch wieder beliebig viel Freiheit in der konkreten Wahl von |
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