Extremstellen bestimmen |
17.02.2016, 13:42 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extremstellen bestimmen edit Mathema: Link entfernt und Bild direkt eingefügt |
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17.02.2016, 13:52 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lauten denn deine Ableitungen? |
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17.02.2016, 14:08 | Aths. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei 1.1 3x^2+6x Und bei 1.4 4x^3-6x^2 |
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17.02.2016, 14:10 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig - und da du keinen konstanten Summanden hast sollte der Satz vom Nullprodukt doch super funktionieren. |
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17.02.2016, 14:20 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann habe ich jetzt x^2(3x+6)=0 stehen. Kann ich dann jetzt die abc-Formel anwenden? |
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17.02.2016, 14:23 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstens ist deine Gleichung falsch und zweitens wolltest du doch den Satz vom Nullprodukt anwenden?! |
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17.02.2016, 14:24 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe x^2 ausgeklammert ist das nicht richtig? |
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17.02.2016, 14:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein - du kannst deine Klammer zur Kontrolle ja mal wieder ausmultiplizieren. |
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17.02.2016, 14:29 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das stimmt nicht. Aber beim Satz vom Nullprodukt klammert man doch x^2 aus, oder? |
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17.02.2016, 14:32 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein - du kannst ausklammern was du möchtest, es soll ja nur ein Produkt entstehen. Und gleiche Faktoren werden nun mal in der kleinsten Potenz ausgeklammert. |
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17.02.2016, 14:37 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann muss ich einfach die Ableitung nehmen, x1 ist dann 0 und x2 ist das Ergebnis dessen, was ich erhalte, wenn ich die Ableitung in die abc-Formel einsetze? |
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17.02.2016, 14:41 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du möchtest doch die Gleichung lösen. Ausklammern liefert: Nach dem Satz vom Nullprodukt müssen wir also folgende Gleichungen betrachten: Was du nun mit deiner abc-Formel möchtest ist mir ein Rätsel. |
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17.02.2016, 14:47 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, ich hatte mich geirrt. Dann ist x2=-2. |
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17.02.2016, 14:49 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig - dann fehlt natürlich noch die hinreichende Bedingung sowie die Berechnung des Funktionswertes. |
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17.02.2016, 14:53 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann habe ich f''(0)=0 und f''(-2)=-6 |
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17.02.2016, 14:59 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt nicht. |
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17.02.2016, 15:00 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, das ist 6 Dann ist bei 6 der Tiefpunkt und bei -6 der Hochpunkt? |
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17.02.2016, 15:03 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eher: An der Stelle 0 der Tiefpunkt und an der Stelle -2 der Hochpunkt. |
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17.02.2016, 15:20 | Aths. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich dachte, man bestimmt die durch f''(x1) und f''(x2)? Für was brauche ich die beiden? |
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17.02.2016, 15:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das verstehe ich nicht. Wir haben doch nun gefolgert, an welcher Stelle ein Hochpunkt bzw. Tiefpunkt vorliegt. Es fehlt also nur noch der Funktionswert an entsprechender Stelle. und |
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17.02.2016, 15:50 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Die Frage ist jetzt, ob ich 0 und -2 bei f'(x) oder f''(x) einsetzen muss. |
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17.02.2016, 16:34 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weder noch. |
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17.02.2016, 16:36 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du mir dann einen Hinweis geben wie es geht? |
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17.02.2016, 16:37 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun - Funktionswerte berechnet man mit der Funktion. Also: |
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17.02.2016, 16:41 | Aths. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(0)=4 und f(-2)= 24 |
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17.02.2016, 16:44 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso postet du eigentlich manchmal als Gast und machmal angemeldet? |
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17.02.2016, 16:51 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie hatte es mich da abgemeldet. f(-2)= 8+12+4? |
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17.02.2016, 16:53 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
17.02.2016, 16:57 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry. Dann ist es f(-2)= 8 |
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17.02.2016, 16:58 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Also haben wir nun und . |
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17.02.2016, 17:03 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dankeschön. |
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17.02.2016, 17:04 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne! Schaffst du die 1.4 nun alleine? |
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17.02.2016, 17:11 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für 1.4 habe ich auch gemacht, da habe ich für x1=0 und für x2= 1,5 |
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17.02.2016, 17:15 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja - genauer gesagt: und 0 ist hier eine doppelte Extremstelle. |
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17.02.2016, 17:19 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Hinweis. Liegt das daran, dass ich diesmal anstatt x x^2 ausgeklammert habe? |
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17.02.2016, 17:21 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Du betrachtest ja dann die Gleichung mit den Lösungen . Dann also wieder die hinreichende Bedingung prüfen. |
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17.02.2016, 17:25 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, Dankeschön. Kann ich jetzt genauso vorhergehen wie vorher? |
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17.02.2016, 17:29 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja - wir müssen nun noch die hinreichende Bedingung prüfen. Bis jetzt waren wir ja nur bei der notwendigen Bedingung. Also 2. Ableitung bilden. |
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17.02.2016, 17:31 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre dann f''(x)= 12x^2-12x |
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17.02.2016, 17:35 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Dann wieder: |
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