Basiswechselmatrix als Einheitsmatrix

17.02.2016, 22:11	mathestudent421	Auf diesen Beitrag antworten »
Basiswechselmatrix als Einheitsmatrix Meine Frage: Es sei f:R³ => R² a) Warum gibt es immer geeignete Basen von R² und R³, sodass die Matrix von f bezüglich dieser Basen eine der folgenden Formen hat: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) Warum ist die Form aus a) eindeutig bestimmt. Meine Ideen: Zu b.) würde mir einfallen, dass es an der linearen Abhängkeit der Basisvektoren liegt, welche der Formen a.) entsteht. Letztlich gibt der Basiswechsel die Umformung nach Gauß an und mit diesem kann man immer eine der Formen aus a.) herstellen. Wie kann ich das richtig mathematisch ausrücken?
18.02.2016, 08:32	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir den Rangsatz an.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »