Gewichtsabnahmeberechnung Grenzgewicht

19.02.2016, 10:54

Lisa W.

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Gewichtsabnahmeberechnung Grenzgewicht

Hallo,

Wink

ich möchte Fragen ob ihr mir dabei Helfen könntet diese Berechnungen zuvollenden

Da ich grade doch etwas Gewicht verlieren möchte, aber nicht auf den Standard, nicht nungern möchte, verzichte möchte

nur so eine FdH (Fress die Hälfe) Diät machen möchte

habe ich mir da gedacht man könnte mit einer Formel bestimmen bis weit es runter gehen kann, wenn:
1. die Kallorieneinnahme über eine Zeit t konstand bleibt, leichte schwankungen egal
2. der Körper sich aber anpasst der Grundumsatz sinkt da ja die Masse langsam weniger wird, über eine Zeit t
3. keine neue Körpermasse, hinzukommt

Gewicht M in Kg
Grundumsatz G in kcal
Kallorieneinnahme g in kcal
Zeit in Tagen t
Gewichstabnahme individuel x in (kcal / Kg)/1000 = (cal / g)/1000
individuel ist das es bei jedem anders schnell geht bis er die Genze erreicht hatt

Das habe ich schon angefertigt nur über die Zeit fehlt mir habe es in EXCEL gemacht

Der Grundumsatz fällt mit der Gewichsabnahme Tag um Tag

G' = G*M'/M
G'' = G'*M''/M'
G''' = G''*M'''/M''
G'''' = G'''*M''''/M'''
G''''' = G'''''*M'''''/M''''
G'''''' = G''''''*M''''''/M'''''

G'''''' = G*M'/M*M''/M'*M'''/M''*M''''/M'''*M'''''/M''''*M''''''/M'''''
G'''''' = G*M''''''/M

Das Gewicht geht runter Tag um Tag

M' = M*(1-x)*(1-(G*(1-x)-g)/(G-g)*x')
M'' = M'*(1-x')*(1-(G'*(1-x')-g)/(G'-g)*x'')
M''' = M''*(1-x'')*(1-(G''*(1-x'')-g)/(G''-g)*x'')
M'''' = M'''*(1-x''')*(1-(G'''*(1-x''')-g)/(G'''-g)*x''')
M''''' = M''''*(1-x'''')*(1-(G''''*(1-x'''')-g)/(G''''-g)*x'''')
M'''''' = M'''''*(1-x''''')*(1-(G'''''*(1-x''''')-g)/(G'''''-g)*x''''')

Gewichstabnahme individuel x geht runter Tag um Tag

x' = x-G x^2/(G-g)
x'' = x'-G' x'^2/(G'-g)
x''' = x''-G'' x''^2/(G''-g)
x'''' = x'''-G''' x'''^2/(G'''-g)
x''''' = x''''-G'''' x''''^2/(G''''-g)
x'''''' = x'''''-G'''' x''''^2/(G''''-g)

ein Berechnungsbeispiel

Gewicht M = 75
Grundumsatz G in kcal = 1800
Kallorieneinnahme g in kcal = 1500
Gewichstabnahme individuel x in (kcal / Kg)/1000 = 0,005

dann ist das Grenzgewicht 62,5 Kg nach 225 Tagen ereicht wenn x dann mit der Zeit 0 ist

oder gib es eine bessere, einfachere berechnung aus einen anderen Gebiet was man für hier anpassen kann?

19.02.2016, 12:44

IfindU

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Du hast ja eine Formel $\begin{eqnarray*} F : \text{Gewicht} \mapsto \text{Kalorienverbrauch} \end{eqnarray*}$ . Ferner ist das Grenzgewicht das, wo Kalorienverbrauch und Kalorieneinnahme gleich sind Diese gemeinsame Zahl sei $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ und damit ist das Endgewicht bzw. die Endgewichte $\begin{eqnarray*} F^{-1}(k) \end{eqnarray*}$ .

19.02.2016, 13:41

Lisa W.

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Zitat:

Original von IfindU
Ferner ist das Grenzgewicht das, wo Kalorienverbrauch und Kalorieneinnahme

Ja, weniger geht ja nicht, weil der Körper ja genauso viel kcal verbraucht wie man zu sich nimmt.

nur kann ich das Grenzgewicht nicht bestimmen, nur in EXCEL ablesen
da ich ja das noch nicht mit der Zeit verbunden habe
weil die Werte alle von den vorigen Werten abhängig sind kann EXCEL keine Kurve bestimmen so das sich das Grenzgewicht mit der Zeit nicht verbinden lässt.

19.02.2016, 13:46

IfindU

Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich wohl etwas zu sehr mathematisch ausgedrückt habe.

Schritt 1: Berechne wie viel Kalorien das "FdH" für dich bedeutet.
Schritt 2: Stelle die Formel für den Kalorienverbrauch, die vom Körpergewicht abhängt, nach dem Körpergewicht um. Also anstatt dein Gewicht anzugeben und Kalorienverbrauch bekommen, bekommst du eine Formel, die dir für einen speziellen Kalorienverbrauch sagt, bei welchem Körpergewicht du so viel verbrennst.
Schritt 3: Setze die Zahl aus Schritt 1 ein und du erhälst das Endgewicht.

Die Zeit, wann das erreicht wird, ist deutlich komplizierter.

19.02.2016, 14:09

Steffen Bühler

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Anmerkung: eigentlich ist diese Zeit ja unendlich, denn das Gewicht wird ja nie erreicht:

Mit den gegebenen Werten ergibt sich eine Folge mit dem Bildungsgesetz

$\begin{align*} m_0 = 75 \end{align*}$

$\begin{align*} m_n = m_{n-1}- \left( 1800 \cdot \frac {m_{n-1}}{m_0} - 1500 \right) \cdot 0,005 = 0,88 \cdot m_{n-1} + 7,5 \end{align*}$

Und die strebt nach 62,5, erreicht diesen Wert aber nie.

Viele Grüße
Steffen

19.02.2016, 14:10

Lisa W.

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der Grundumsatz lässt sich ja nur schätzen, oder mit speziellen Geräten massen.

1. Grundumsatz G in kcal = 1800, FdH f in kcal = 1300

Zitat:

Original von IfindU
den Kalorienverbrauch, die vom Körpergewicht abhängt

2., 3.
k = kcal / Kg, Kalorienverbrauch pro Körpergewicht
m = (G-f)/k
m = Masse in Kg, die Körpermasse die verelohrengeht

Zitat:

Original von IfindU
Die Zeit, wann das erreicht wird, ist deutlich komplizierter.

ich habe es um die Zeit erweitert viellcht wird es so einfacher

k = kcal * t/Kg, Kalorienverbrauch mal Zeit pro Körpergewicht
m = (G-f)/k
m = Masse in Kg/t, die Körpermasse die verelohrengeht pro Zeit, pro Tag

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19.02.2016, 14:36

Lisa W.

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COOL

Freude

Freude

besser als mein kompliziertes Dingzie

Zitat:

Steffen Bühler
Und die strebt nach 62,5, erreicht diesen Wert aber nie.

da ja schwankung nicht mit drin sind und da nur auf´s 100´er Gramm gewogen wird, passt es ja nicht zu 100%

jetzt müsste, man nurch das Grenzgewicht nehmen und nach der Zeit umstellen.

19.02.2016, 15:22

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von Lisa W.
jetzt müsste, man nurch das Grenzgewicht nehmen und nach der Zeit umstellen.

Dazu musst Du diese rekursive Formel aber erst einmal in eine explizite Formel umwandeln.

19.02.2016, 15:48

riwe

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ganz ohne Formel Augenzwinkern

Augenzwinkern

das links oben war meine Wampe smile

smile

und runter ging´s bis auf 65 kg
und nun wieder ein paar Kilo rauf, dem Weine sei´s gedankt!

19.02.2016, 15:58

Lisa W.

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Kommt doch hin so ungefähr der Verlauf vom Gewicht,

wenn man ein bestimmtes Gewicht angepeilt hatt, weiß man ungefähr wieviel am an kcal zusichnehmen sollte
mann müsste nurnoch den -Grundumsatz- mit -Gewichstabnahme individuel- in zusammenhang bringen, vieleicht vereinfacht sich dann die Formel noch weiter.

Ich hätte da noch was an, riwe

Das Abnehem ist leicht, nur das Gewicht halten ist schwer smile

smile

Augenzwinkern

19.02.2016, 21:06

riwe

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zuerst a dann b Augenzwinkern

Augenzwinkern

mit b habe ich auch kein Problem (eher zu wenig Wein) smile

smile

19.02.2016, 22:28

temporary

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ich habe es mal durchgerechnet

m = M_(n-1)

m-(G*m/M-g)*x

umgewandelt zu
g x+m (1-G x/M)

(1-G x/M) substituiert zu a
g x+m a

so ergibt sich die Folge durch das rekursive Bildungsgesetz
g x+m a
g x+(g x+m a) a
g x+(g x+(g x+m a) a) a
g x+(g x+(g x+(g x+m a) a) a) a

y = a^n*m+sum[a^n*g*x,{n,0,n}]
y = g x (a^(n+1)-1)/(a-1)+m a^n

nach n aufgelöst

n = ln(((a-1) y+g x)/(a g x+(a-1) m))/ln(a)

zurück substituiert a zu (1-G x/M) und zusammengekürzt

n = ln((G y-g M)/(g (G x-M)+G m))/ln((1-G x/M))

n = Anzahl der Tage

falls etwas falsch ist, bitte korrigieren

20.02.2016, 15:09

Steffen Bühler

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Sollte so passen. Mit den gegebenen Werten und vereinfacht:

Viele Grüße
Steffen

20.02.2016, 18:43

Lisa W.

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Steffen Bühler
wie bist du zu deinen Zahlen und der Fuunktion gekommen?

Ich habe es in EXCEL eingegeben und für x den voriegen Wert genommen, passt nicht.

--------
Ich habe es, glaube ich

temporary, hatt ein Teil dazu begertagen

nur temporary hatt bei der umwandlung von
g x+m a
g x+(g x+m a) a
g x+(g x+(g x+m a) a) a
g x+(g x+(g x+(g x+m a) a) a) a

nach

y = a^n*m+sum[a^n*g*x,{n,0,n}]
y = g x (a^(n+1)-1)/(a-1)+m a^n

einen Fehler gemacht

so wäre es richtig

y = a^n*m+sum[a^n*g*x,{n,0,n-1}]
y = g x (a^n-1)/(a-1)+m a^n

wenn n gegen unentlich geht ist y = g*x/(1-a)

da n << unentlich ist muss y > g*x/(1-a)+k sein, k = Gewicht über dem Grenzgewicht

g*x/(1-a)+k = g x (a^n-1)/(a-1)+m a^n

jetzt könnte man nach n auflösen nur was ist mit m ?

21.02.2016, 14:56

Steffen Bühler

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Ich geh mal von Deiner Gleichung

$\begin{align*} y=g \cdot x \cdot \frac {a^n-1}{a-1}+m \cdot a^n \end{align*}$

aus. Die passt ja soweit.

Und jetzt:

$\begin{align*} y=a^n \cdot \left(m+ \frac {g \cdot x}{a-1} \right)- \frac {g \cdot x}{a-1} \end{align*}$

$\begin{align*} \to \frac {y + \frac {g \cdot x}{a-1}} {m + \frac {g \cdot x}{a-1}} = a^n = e^{n \cdot \ln a} \end{align*}$

$\begin{align*} \to n = \frac {\ln \left( \frac {y+ \frac{g \cdot x}{a-1} } {m + \frac {g \cdot x}{a-1}} \right) }{\ln a} \end{align*}$

Mit den gegebenen Zahlen ergibt sich dann die Funktion, die ich gezeichnet habe.

Viele Grüße
Steffen

21.02.2016, 17:20

Lisa W.

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ich wusste nicht was mit m zuseinen scheint, ich habe es jetzt wohl gefunden

g*x/(1-a)+k = g x (a^n-1)/(a-1)+m a^n

m ist der Wert der VOR y kommt, daher muss m > y sein

daher m > g*x/(1-a)+k, m = g*x/(1-a)+k*y, y > 0 ohne Einheit

an Steffen Bühler

ändert sich die Formel?

22.02.2016, 09:15

Steffen Bühler

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Ich bin nicht sicher, ob ich Dich verstehe. Natürlich kann man für m keine beliebigen Zahlen einsetzen, der Logarithmus darf ja nicht negativ werden. Aber die Formel ändert sich deswegen nicht, Du hast jetzt nur die Definitionsmenge eingeschränkt.

Das Gewicht wird mit den vorhandenen Werten von 75kg auf 62,5kg so runtergehen, wie Du es berechnet hast:

22.02.2016, 11:48

Lisa W.

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Ist dein x jetzt mit der Zeit gleich zusetzten auf der x-Achse und ist

75*.88**x+62.5*(1-.88**x) = 75*0,88^x+6,25*(1-0,88^x) , wo kommt die 0,88 her?

ich habe bei m = g*x/(1-a)+k*y, y > 0 ohne Einheit

einen Fehler gemacht y > 1 und nicht y > 0,
es muss ja sein
g*x/(1-a)+k*y > g*x/(1-a)+k

22.02.2016, 12:28

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von Lisa W.
Ist dein x jetzt mit der Zeit gleich zusetzten auf der x-Achse

Ja.

Zitat:

Original von Lisa W.
und ist

75*.88**x+62.5*(1-.88**x) = 75*0,88^x+6,25*(1-0,88^x)

Ja. (Vom Schreibfehler 6,25 abgesehen.)

Unser Plotter kennt nur x als Abzissenvariable und nimmt ** statt ^ fürs Potenzieren.

Zitat:

Original von Lisa W.
wo kommt die 0,88 her?

Das ist doch a! Wie temporary schrieb:

Zitat:

(1-G x/M) substituiert zu a

Und $\begin{align*} 1- 1800 \cdot \frac {0,005}{75} = 0,88 \end{align*}$ .

22.02.2016, 18:44

Lisa W.

Auf diesen Beitrag antworten »

dann lässt sich
75*0,88^x+62,5*(1-0,88^x)
einfach nach x umstellen, nur aber die Lösung fehlt

nur als Beispiel für, die Lösung fehlt

a=10*b^x lässt sich nach x umstellen

10*b^x lässt sich nach x umstellen ?? , die Lösung a fehlt

22.02.2016, 20:43

Steffen Bühler

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Das, was Du "Lösung" nennst, ist das Gewicht nach x Tagen. Nach 12 Tagen zum Beispiel bist Du doch bei 65 Kilo. Dann wäre 65 die Lösung.

Wenn Du nun nach x umstellst, ergibt sich, wie geschrieben, $\begin{align*} -7.823 \cdot ( \ln(x-62,5)-2,526) \end{align*}$ . Hier gibst Du also das Zielgewicht ein und erhältst die Tage, die Du dafür hungern musst.

23.02.2016, 11:24

Lisa W.

Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist die gesamte Formel so

62,5+k = 75*0,88^x+62,5*(1-0,88^x)
k = das Gewicht was über dem Grenzgewicht liegt

da 62,5 erst ab x = uhnendlich ist erereicht

irrgenwas stimmt da aber nicht ich hatte in EXCEL 225 Tagen herausbekommen nicht 12 Tage

23.02.2016, 14:31

Lisa W.

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da noch ein bischen eigesetzt und zusammen gekürzt

G = Grumdumsatz, Kalorienverbrauch in kcal, 1800
g = Kalorieneinahme in kcal, 1500
x = Gewichstabnahme individuel x in (kcal / Kg)/1000, 0,005
M = Ausgangsgewicht in Kg, 75
m = g*x/(1-a) = Grenzgewicht in Kg , 62,5
k = das Gewicht was über dem Grenzgewicht liegt in Kg, 2
a = (1-G x/M), 0,88
t = Anzahl der Tage

m+k = M*a^t+m*(1-a^t)
g*x/(1-a)+k = M*a^t+g*x/(1-a)*(1-a^t)
0 = a^t (a M+g x-M)/(1-a)+k
0 = (1-G x/M)^t ((1-G x/M) M+g x-M)/(1-(1-G x/M))+k
0 = M (g-G) (1-(G x)/M)^t/G+k

t = ln(G k/(M (G-g)))/ln(1-G x/M)

t = ln(1800 2/(75 (1800-1500)))/ln(1-1800 0,005/75)
t = 14.336 Tage verwirrt

verwirrt

komme in EXCEL bei 14 Tage auf 70,879 Kg
irregedwo ist da ein großer Fehler

habe noch mal nach geschaut bei 225 Tagen bei 62,56 Kg

zum nachrechen meine ECXEL eingaben
$xxx$ ist fixiert der Wert brauch nur verändert zuwerden

F1 = 1500 variabel, auch mehr als der Grumdumsatz möglich, man nimmt bis ... zu

A2 = 0
A3 = A2+1
A4 = A3+1
bis A367 (365 Tage)

B2 = 75 variabel
B3 = B2*(1-(E2-C2*E2^2/(C2-$F$1)))
B4 = B3*(1-(E3-C3*E3^2/(C3-$F$1)))
bis B367 (Gewicht nach Tagen)

C2 = 1800 variabel
C3 = C2*B3/B2
C4 = C3*B4/B3
bis C367 (Grumdumsatz pro Tag)

D2 = C2-$F$1
D3 = C3-$F$1
D4 = C4-$F$1
bis D367 (Kaloriendifferens, Grumdumsatz zu Kalorieneinahme pro Tag)

E2 = 0,005 variabel
E3 = E2-C2*E2^2/(C2-$F$1)
E4 = E3-C3*E3^2/(C3-$F$1)
bis E367 (Gewichstabnahme individuel pro Tag)

24.02.2016, 10:50

Steffen Bühler

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Ich hab Deine Formeln mal in Excel eingesetzt. Zwei Dinge fallen mir besonders auf:

Zitat:

Original von Lisa W.
B2 = 75 variabel
B3 = B2*(1-(E2-C2*E2^2/(C2-$F$1)))
B4 = B3*(1-(E3-C3*E3^2/(C3-$F$1)))
bis B367 (Gewicht nach Tagen)

Rechnen wir damit mal das Gewicht am Tag 1 aus:

$\begin{align*} 75 \cdot \left( 1- \left( 0,005 - \frac {1800 \cdot 0,005^2}{1800-1500} \right) \right) = 74,63625 \end{align*}$

Meine Formel hatte ich ja schon mal hingeschrieben. Sie sieht etwas anders aus und ergibt:

$\begin{align*} 75 - \left( 1800 \cdot \frac {75}{75} - 1500 \right) \cdot 0,005 = 73,5 \end{align*}$

Es ist doch so, dass von den 75kg der Grundumsatz berechnet wird, der hier ja noch 1800 Kalorien beträgt. Also sind 300 Kalorien zuwenig, die über einen festen Faktor 0,005 zu 1,5kg Gewichtsabnahme führen.

Das ist doch so richtig von mir verstanden, oder? Du hast meiner Formel $\begin{align*} m_n = m_{n-1}- \left( 1800 \cdot \frac {m_{n-1}}{m_0} - 1500 \right) \cdot 0,005 = 0,88 \cdot m_{n-1} + 7,5<br /> \end{align*}$ damals zumindest nicht widersprochen. Stimmt sie also doch nicht?

Wenn das so wäre, dann musst Du mir Deine Formel erklären. (Aber bitte mit LaTeX).

Für die weiteren Zahlen wird es für mich noch verwirrender:

Zitat:

Original von Lisa W.
C2 = 1800 variabel
C3 = C2*B3/B2
C4 = C3*B4/B3
bis C367 (Grumdumsatz pro Tag)

Der Grundumsatz beträgt doch einfach 1800 Kalorien pro 75 Kilo und geht linear mit dem Gewicht runter, oder?

Dann musst Du doch immer auf diese ursprünglichen 75 Kilo beziehen und nicht auf die gerade aktuelle relative Abnahme! Es sollte dann also "C3=C2*B3/$B$2" heißen.

Zitat:

Original von Lisa W.
E2 = 0,005 variabel
E3 = E2-C2*E2^2/(C2-$F$1)
E4 = E3-C3*E3^2/(C3-$F$1)
bis E367 (Gewichstabnahme individuel pro Tag)

Auch das ist merkwürdig. Soll dieser Faktor, wieviel Kilo Du pro "erhungerter" Kalorie abnimmst, auch noch vom aktuellen Gewicht abhängen? Das hast Du bisher nicht erwähnt.

Sind diese Zusammenhänge wirklich so kompliziert, wie Deine Formeln mich befürchten lassen? Dann müssten wir allerdings von vorne anfangen.

24.02.2016, 15:06

Lisa W.

Auf diesen Beitrag antworten »

Gewichstabnahme individuel x hängt ja vom Ausgangsgewicht und der Person (größe der Organe, Muskeln, Fett, ...) ab, sie bestimmt wie schnell man abnimmt, je kleiner der Wert desto langsamer

Gewichstabnahme individuel x könnt am Anfang auch vom Grundumsatz abhängig sein weil dieser auch von der Person (größe der Organe, Muskeln, Fett, ...) abhängig ist.

da am Anfang mit:
Gewichstabnahme individuel x in (kcal / Kg)/1000
passt ja nicht weil ja x-x^2 auftaucht, dann ist x ohne Einheit zu sehen, so als variaber Faktor.

wenn ich x konstant lasse so als festen Faktor über die Zeit, geht es nicht auf, es passt so nicht

Geht der Grundumsatz linear mit dem Gewicht runter, wenn sich der Grundumsatz immer an vorigen Gewicht orreientiert?

wenn ich das mir als Tabelle anzeigen lasse
x = Grundumsatz
y = Gewicht
dann fällt der Grundumsatz liniar mit dem Gewicht
y = 0.0471*x

dass mit:
C2*B3/$B$2 stadt
C3 = C2*B3/B2
passt nicht, die Kurve ändert sich extrem, und lässt sich nicht wieder "in Form" bringen.

von vorne Anfangen muss nicht, nur halt "anpassen" so wie es temporary
gemacht hatt und vereinfachen wie du gemacht hasst
und am Ende gegen die Zeit umstellen.

24.02.2016, 15:32

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich korrekt wäre es so:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6:	A B 1 75 =(1800A1/75-1500)0,005 2 =A1-B1 =(1800A2/75-1500)0,005 ...

Das würde genau den Formeln entsprechen, über die wir bisher geredet haben. Und so sähen dann die Werte der ersten zwölf Tage aus:

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:

0       75	        1,5
1       73,5	        1,32
2       72,18	        1,1616
3       71,0184	        1,022208
4       69,996192       0,89954304
5       69,09664896	0,791597875
6       68,30505108	0,69660613
7       67,60844495	0,613013395
8       66,99543156	0,539451787
9       66,45597977	0,474717573
10      65,9812622	0,417751464
11      65,56351074	0,367621288
12      65,19588945	0,323506734

24.02.2016, 16:15

Lisa W.

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Das geht aber ziemlich schnell "berg ab"

Das sieht bei mir so aus, mit dem Verlauf da geht es nicht so schnell

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:

0       75
1       74,36625
2       74,2850611
3       73,9458916
4       73,6182296
5       73,3051905
6       72,9955156
7       72,6995703
8       72,4133423
9       72,1364405
10     71,8684936
11     71,6091487
12     71,3580702

[/quote]

24.02.2016, 16:18

Steffen Bühler

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Ich weiß, Deine Formel hab ich ja ebenfalls bei mir eingegeben.

Und da wir nun ja nicht wissen, welche Formel stimmt, schlage ich vor, wir beenden das Ganze hier. Weiter kommen wir eh nicht.

Viele Grüße
Steffen

25.02.2016, 14:38

Lisa W.

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist das Ende, es ist vollbracht, nachprüfbar richtig, alles in Latex zu schreiben hätte lange gedauert daher so, es könnte noch jemand als absolutes Ende, alles für andere Leser zu Latex umschreiben

durch vorarbeiten von anderen, Steffen Bühler und temporary

Die angegeben Zahlen dienen nur der Nachberechenbarkeit

G = Grumdumsatz, Kalorienverbrauch in kcal, 1800
g = Kalorieneinahme in kcal, 1500
x = Gewichstabnahme individuel x in Kg/kcal (g/cal), 0,00108174
(mit einer durchschnittlichen Abweichung von der Ausgangssituation, Summe aller Abweichungen / 366 von 9,0658*10^-6 Kg/kcal je Tag )
M = Ausgangsgewicht in Kg, 75
g*x/(1-a) = Grenzgewicht in Kg, 62,5
k = das Gewicht was über dem Grenzgewicht liegt in Kg, 5,3869413
Gewicht bei 32 Tagen von 67,8869413
a = (1-G x/M), 0,97403824
t = Anzahl der Tage

Berechnungen

M_(t-2) = M_(t-1)-(G*M_(t-1)/M-g)*x

m = M_(t-1)

m-(G*m/M-g)*x

m-(G*m/M-g)*x
umgewandelt zu
g x+m (1-G x/M)

(1-G x/M) substituiert zu a
g x+m a

so ergibt sich die Folge durch das rekursive Bildungsgesetz
g x+m a
g x+(g x+m a) a
g x+(g x+(g x+m a) a) a
g x+(g x+(g x+(g x+m a) a) a) a

y = a^t*m+sum[a^t*g*x,{t,0,t-1}]
y = g x (a^t-1)/(a-1)+m a^t
y = g*x/(1-a)+k

g*x/(1-a)+k = g x (a^t-1)/(a-1)+M a^t
a^t (-a M-g x+M)/(a-1)+k = 0
a = (1-G x/M)
(1-G x/M)^t (-(1-G x/M) M-g x+M)/((1-G x/M)-1)+k = 0
M (g-G) (1-G x/M)^t+G k = 0

t = ln(G k/(M (G-g)))/ln(1-G x/M)

x = M (1-(G k/(M (G-g)))^(1/t))/G

viellen Dank für ihre Mitwirkungen an diesen Berechungen Freude

Freude

Aufwiedersehen
Wink

Wink

Wink

25.02.2016, 16:14

riwe

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jetzt bleibt nur mehr der "Realteil":
ABNEHMEN Augenzwinkern

Augenzwinkern

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