Graph einer Parabel

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gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »
Graph einer Parabel
Hallo,

ich bin gerade in der 10. Klasse

und habe dieses Jahr dann Prüfungen...
und deshalb sollen wir jetzt alles aus ..aus den vergangen Jahren..wiederholen...smile

Ich habe gerade nur ein Problem...bei den Funktionen verwirrt

Die Aufgabe lautet: Zeichne in ein rechtwinkliges Koordinatensystem die Bilder der folgenden Funktionen: y=a*x² für a=1; a=-1; a=2; a=1/2
mindestens im Intervall -3 http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/kleingleich.gif x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/kleingleich.gif 3

ich versteh nicht was für Bilder da gemeint sind ...und das Intervall auch nicht Hilfe
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Graph einer Parabel
Hi, hab mal den Titel geändert. Du sollst einfach den graphen zeichnen. Eigentlich müsstet ihr schon öfter Graphen in ein solches Korrdinatensystem gezeichnet haben. Weißt du, was ein Graph ist?
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Achso...

äh...ja

der Graph ist doch jetzt einfach wenn man die Schablone anlegt und es einzeichnet, oder? *g

Ich denke schon smile

Aber was issn das Intervall-Zeug?
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, Du nimmst z.B. Deine a Wert a = 1 => y = 1 * x² => y = x² - Für diese rechnest Du jetzt die y Werte für Dein Intervall für x von -3 bis 3 aus.

D.h. (-3)² = y....(-2)² = y...und weiter im Text...bis Du bei 3 angekommen bist, das zeichnest Du dann...wobei das hier die Standardparabel is für die Du auch Deine Schablone verwenden kannst.

Dann nimmst Du den zweiten a Wert a = -1 und wiederholst die Prozedur....und immer weiter...
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
das Intervall gibt den Bereich an, in dem du die Parabeln zeichnen sollst. Du must also auf jeden Fall den Bereich -3 bis 3 zeichnen!

Das a ist ein Parameter, und für diesen sollst du nun die gegebenen Werte einsetzen, also:






Nein, ich glaube nicht, dass du für all diese Graphen eine passende Schablone hast, es sei denn, du bastelst sie dir selber *g*

Gruß, therisen
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt...diese muss man selbst zeichnen...hab gerade meine alten Mathehefter rausgekramt Big Laugh


Werd mich morgen mal da ranmachn...jetzt wo ich weiss wies geht Tanzen


thx,...
 
 
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Wha,...

ich habe noch eine Frage...

für die Gleichung: y=x²-4

wie rechnet man da die Nullstellen aus?

Wir mussten sie bisher eigentlich bei dieser Funktion nie ausrechnen...nur angeben wieviel sie hat....unglücklich
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch mal die Editfunktion zu benutzen, keine Doppelposts bitte Augenzwinkern

So zum Thema nullstelle

Du willst also den x Wert haben an dessen Stelle der y wert 0 ist also

x² - 4 = 0

Jetzt stellst Du einfach um, probiers mal !
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Wie habt Ihr sie sonst angegeben?

Es is eigentlich ganz einfach, der Ausdruck "x²-4" soll 0 sein, daraus folgt x²-4=0 - der Rest ist Äquivalenzumformung...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Versuch mal die Editfunktion zu benutzen, keine Doppelposts bitte Augenzwinkern


Bei größeren Zeitintervallen bzw., wenn das thema schon mind. auf der 2. Seite ist, ist das erlaubt bzw. sogar besser, denn wenn sie/er einfach editiert, dann wird das thema nich hochgeschoben und es war ja schon auf der 3., 4. oder höheren Seite. So wirds hochgeschoben und man bekommt die Aufgabe auch mit. Augenzwinkern
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe deswegn extra kein neues Thema aufgemacht.

Ich bin jetzt fertig mit den zwei Aufgabn...ganze 30 Minuten Big Laugh

Nur weiss ich nicht obs richtig ist...
Könnte jemand vielleicht einen Blick drauf werfen?
Ich bekomm da nämlich ne Note drauf.... geschockt

2.) Durch die Gleichung y=x²-4 ist eine Funktion gegeben; ihr Graph ist eine Parabel.

a) Berechne die Nullstelllen dieser Funktion


y=x²-4
0=x²-4 | +4
4=x² | Wurzel
x1= 2
x2= 2


b) Gib die Koordinaten des Scheitelpunkts an und zeichne die Parabel!

S( 0;-4) Zeichnung

c) Verschiebe die Parabel so, dass ihr Scheitelpunkt die Koordinaten x=0 und y=3 hat. Zeichne die verschobene Parabel in das koordinatensystem von b)!

Zeichnung

d) Gib die Gleichung der Funktion an, die durch Verschiebung entstanden ist.

y=(x+3)²

e) Gib die Nullstellen dieser Funktion an und begründde

Keine Nullstelln....weil halt...die Gleichung ist halt y=(x+d)²+e und e ist gibts halt nicht....

f) Gib den DB und den WB beider Funktionen an!

y=x²-4
DB= x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ
WB=y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ; y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/grossgleich.gif-4

y=(x+3)²
DB=x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ
WB=y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ; y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/grossgleich.gif3


3) Zeichne in ein rechtwinkliges Koordinatensystem die Bilder der folgenden Funktionen: y=a*x² für a=1; a=-1; a=2; a=1/2
mindestens im Intervall -3 http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/kleingleich.gif x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/kleingleich.gif 3


Zeichnung


Ich bin mir mit dem allen ziemlich unsicher...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, es sind doch ein paar Fehler drin.

Zitat:
Original von cuti

x1= 2
x2= 2


x2=-2, aber haste wahrscheinlich gemeint.

Zitat:
Original von cutic) Verschiebe die Parabel so, dass ihr Scheitelpunkt die Koordinaten x=0 und y=3 hat. Zeichne die verschobene Parabel in das koordinatensystem von b)!

Zeichnung

d) Gib die Gleichung der Funktion an, die durch Verschiebung entstanden ist.

y=(x+3)²


Beides falsch, sowohl Zeichnung als auch Gleichung. Du hast die Gleichung für die Parabel, wo der Scheitelpunkt die Koordinaten x=3 und y=0 hat, es soll aber x=0 und y=3. Ab hier sind somit auch (fast) alle weiteren Antworten für diese Funktion falsch dadurch Augenzwinkern

Zitat:
Original von cuti
e) Gib die Nullstellen dieser Funktion an und begründde

Keine Nullstelln....weil halt...die Gleichung ist halt y=(x+d)²+e und e ist gibts halt nicht....


Die Funktion is zwar sowieso falsch, aber ich sag trotzdem mal folgendes:
So darf man hier nicht rangehen!! Nur weils e nicht gibt, hat das Ding keine Nullstellen? Setz mal x=-3 ein, das ist nämlich trotzdem eine Nullstelle. Übrigens gibts e doch, denn e=0!!!

Zitat:
Original von cuti
f) Gib den DB und den WB beider Funktionen an!

y=x²-4
DB= x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ
WB=y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ; y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/grossgleich.gif-4

y=(x+3)²
DB=x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ
WB=y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/element.gifQ; y http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/grossgleich.gif3


Also vorab: Kennst du schon die reellen Zahlen (R)? Wenn ja, dann musst du das anstelle von allen Q's schreiben!
Und hier siehst du auch deinen Fehler bei der zweiten Funktion. Guck dir mal das Bild (den Graph der 2. Funktion) an! Da ist nämlich ! Allerdings ist diese Lösung für die richtige 2. Funktion richtig. Das kannst du also alles so stehen lassen. Du musst nur noch für y=(x+3)² die richtige Funktion hinschreiben!

Zitat:
Original von cuti
3) Zeichne in ein rechtwinkliges Koordinatensystem die Bilder der folgenden Funktionen: y=a*x² für a=1; a=-1; a=2; a=1/2
mindestens im Intervall -3 http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/kleingleich.gif x http://www.hausaufgabenspezial.de/phpBB/images/smiles/kleingleich.gif 3


Zeichnung


Ich bin mir mit dem allen ziemlich unsicher...


Hier kann ich nich soviel sagen. Sieht aber ganz ok aus. Zumindest hast du nicht die Funktionen oder Streckung/Stauchung verwechselt. Das kannste mMn als Zeichnung so lassen.
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Uha...

stimmt..stimmt....mit der 2. Funktion hab ich mich ziemlich vertran....äh verlesn halt..

passiert mir dauernd X( Big Laugh

die Gleichung müsste für die 2. Funktion heissen: y=x²+3, oder?

Das Bild ist dann auch voll einfach...stimmt...^^

Nullstellen gibt es dann doch trotzdem nicht... unglücklich

Zitat:
Also vorab: Kennst du schon die reellen Zahlen (R)? Wenn ja, dann musst du das anstelle von allen Q's schreiben!
Und hier siehst du auch deinen Fehler bei der zweiten Funktion. Guck dir mal das Bild (den Graph der 2. Funktion) an! Da ist nämlich ! Allerdings ist diese Lösung für die richtige 2. Funktion richtig. Das kannst du also alles so stehen lassen. Du musst nur noch für y=(x+3)² die richtige Funktion hinschreiben!


Ja...ich hab halt im alten Hefter mir diese Parabel y=(x+d)²+e angeguckt...und y=x²+c und da stand das bei WB und DB...
da stand kein R ... ich weiss auch eigentlich überhaupt nicht was R und Q ist...:/
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cuti

die Gleichung müsste für die 2. Funktion heissen: y=x²+3, oder?

Das Bild ist dann auch voll einfach...stimmt...^^

Nullstellen gibt es dann doch trotzdem nicht... unglücklich


Die Gleichung ist richtig, aber du musst noch begründen, dass sie keine Nullstellen hat!

Zitat:
Original von cuti
Ja...ich hab halt im alten Hefter mir diese Parabel y=(x+d)²+e angeguckt...und y=x²+c und da stand das bei WB und DB...
da stand kein R ... ich weiss auch eigentlich überhaupt nicht was R und Q ist...:/


hast du schonmal was von reellen Zahlen gehört? Q sind die rationalen Zahlen, das heißt alle Brüche mit ganzen Zahlen in Zähler und Nenner, also:


Außerdem sind sie in der Dezimalschreibweise entweder endlich Dezimalbrüche oder unendliche periodische Dezimalbrüche.

und wenn du jetzt hast, dann ist das keine rationale Zahl, sondern die ist irrational. Sie ist in der Dezimalschreibweise eine unendliche nichtperiodische Dezimalzahl.
Das müsstet ihr aber alles schonmal gehabt haben. Und irrationale und rationale Zahlen zusammen ergeben die reellen zahlen (R).

Kommt dir das bekannt vor?
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Ja..mal in der 5. Klasse oder so :>

Ist aber schon R...
hast Recht gehabt...
hat meine neue Mathelehrerin heute auch gesagt...

die ganze Klasse meinte aber auch Q...
ist ja aber falsch....schon krass was einem die Lehrer beibringen Big Laugh

egalomato...

thx...Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cuti
Ja..mal in der 5. Klasse oder so :>


Ich glaub, eher 9. aber is egal Augenzwinkern
Angoran Auf diesen Beitrag antworten »
Problem
verwirrt Ich hätte da ein kleines Problem den ich nicht lösen kann, bitte um hilfe...
Zeichne den Graph von y=x². Schreibe der Fläche begrenzt von der x-Achse und der Kurve und von 0<=x<=2 nebeneinander liegende Rechtecke der Breite 2/10 ein und berechne die Summe der Rechteckflächen! Was ergibt sich wenn 10 durch n ersetzt wir? Was ergibt sich, wenn n ---> unendlich ?

bin dankbar für jede hilfreiche Antwort!!
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