Hessesche Normalform |
| 25.02.2016, 11:48 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hessesche Normalform Bestimme die Hessesche Normalform (HNF) einer Ebene E in R3, die den Abstand 1 vom Nullpunkt hat und die Punkte (3,0,0) und (0,?3/2,0) Vielen Dank für die Hilfe! Meine Ideen: Muss man dazu erst eine Ebene aufstellen mit dem Stützvektor (1,1,1) (wegen Abstand 1 zum Nullpunkt) oder gibt es da eine kürzere Variante? |
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| 25.02.2016, 12:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hessesche Normalform
rot ist was 
was hat dein Stützvektor mit dem Abstand d = 1 zu tun
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| 25.02.2016, 12:24 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform sorry, das sollte (0,-2/3,0) heißen. Der Punkt liegt doch dann eigentlich in der Ebene oder? 
War ja auch nur ne Idee .. |
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| 25.02.2016, 12:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform ja ist doch Teil der Angabe, dass beide Punkte in E liegen 
setze an: E: ax + by + cz - d = 0 edit: soll das wirklich heißen
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| 25.02.2016, 12:54 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform Mache ich dann einfach aus den beiden Punkten den Normalenvektor? Weil eigentlich wird der ja aus dem Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren aufgestellt. Oder mache ich aus den Punkten und dem Abstand 1 die Richtungsvektoren und damit den Normalenvektor? Ich schreib in 2 Tagen ne Matheklausur und die Aufgabe hat mich beim lernen echt verwirrt 
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| 25.02.2016, 13:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform siehe mein "edit" oben |
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| 25.02.2016, 13:13 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform Zahlendreher, 'tschuldigung! 
(0,-3/2,0) |
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| 25.02.2016, 14:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hessesche Normalform
nun paßt es
mit und und meinem obigen Tipp kommst du ans Ziel. zur Kontrolle |
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| 25.02.2016, 14:52 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform mit welchen Vektoren berechnest du denn die Ebene?
Egal, was ich mit den gegebenen 2 Punkten versuche, Addition, Kreuzprodukt, Normalenform und Koordinatenform, ich komme einfach nicht auf deine E1 
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| 25.02.2016, 15:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hessesche Normalform
kannst du mir das einmal vorrechnen: Kreuzprodult aus 2 PUNKTEN
das Rezept steht doch schon da, kannst du lesen
setze P(3/0/0) ein, mit d = 1: 3a - 1 = 0 schon hast du a usw.
jetzt bist du dran mit dem Vor/Weiterrechnen |
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| 25.02.2016, 15:22 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform Ja das ist ja mein Problem, dass man kein Kreuzprodukt aus Punkten berechnen kann, sondern nur aus Richtungsvektoren.. so hab ich es in der Schule gelernt und bis jetzt hat das auch in der Uni immer immer hingehauen. gilt mit P (0,-3/2,0) dann -3/2b-1=0 und mit a^2^+b^2^+c^2^=1 kann ich dann c berechnen. Dann multipliziere ich alles auf gerade Zahlen (mit 3) und baue daraus meine Ebene. Ist das der richtige Weg? |
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| 25.02.2016, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hessesche Normalform
und am Schluß die HNF nicht vergessen! |
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| 25.02.2016, 16:24 | CBS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hessesche Normalform Super, vielen Dank für deine ausführliche Erklärung!! 
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