Parabelgleichung berechnen |
| 29.02.2016, 20:19 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabelgleichung berechnen Guten Abend, allerseits, ich habe ein Aufgabenblatt von Mathe bekommen, wobei mir die letzte Aufgabe reges Kopfzerbrechen beschert. Aufgabe: Eine Parabel P schneidet die y-Achse im Punkt A(0|-6). Diese Parabel P wird von der Geraden g mit y=ax-3 in den Punkten B(1|yB) und C (3|3) geschnitten. Berechnen Sie die Gleichung der Parabel! Meine Ideen: Ich weiß, dass die Funktion einer Parabel f(x)=x^2+bx+c lautet. Da mir drei Punkte gegeben sind, könnte ich theoretisch diese Gleichung mit Hilfe eines Linearen Gleichungssystems lösen, aber da mir beim Punkt B der y-Wert fehlt komme ich nicht weiter. Ich hoffe mir kann dabei jemand helfen, bevor ich vollends verzweifle. Liebe Grüße |
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| 29.02.2016, 20:26 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne doch erstmal die Steigung der Geraden. Nutze dazu den Punkt C. |
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| 29.02.2016, 20:33 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank erstmal für die schnelle Antwort, aber wie berechne ich nochmal die Steigung? Das ist doch etwas länger her 
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| 29.02.2016, 20:34 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze x und y durch die entsprechenden Koordinaten des Punktes. |
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| 29.02.2016, 20:37 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wäre das dann bei z.B. Punkt A -6= a*0 - 3 ? |
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| 29.02.2016, 20:40 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja - aber laut Aufgabenstellung geht deine Gerade durch die Punkte B und C. Daher schrieb ich:
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| 29.02.2016, 20:40 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Entschuldigung , ich muss ja Punkt C nehmen, wie du sagtest also 3=a*3-3 ? |
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| 29.02.2016, 20:41 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig - nun a berechnen. |
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| 29.02.2016, 20:42 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Anstieg ist also 2? |
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| 29.02.2016, 20:43 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder richtig. Die Funktionsgleichung der Geraden g lautet somit: Damit kannst du nun die y-Koordinate von Punkt B berechnen. |
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| 29.02.2016, 20:47 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
B hat nun die Koordinaten B(1|0) ? Jetzt kann ich doch einfach das LGS anwenden? |
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| 29.02.2016, 20:48 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht. Was hast du gerechnet? |
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| 29.02.2016, 20:51 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g(x)= 2*1 - 3 |
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| 29.02.2016, 20:54 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt (die rechte Seite). Dann rechne aber noch mal nach: Auf der linken Seite musst du das x auch durch 1 ersetzen, also: |
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| 29.02.2016, 21:02 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abends und Mathe verträgt sich nicht gut. Natürlich ergeben 2*1-3 = - 1 |
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| 29.02.2016, 21:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt. Damit hast du dann deine 3 Punkte zusammen und kannst dein Gleichungssystem aufstellen. |
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| 29.02.2016, 21:07 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen lieben Dank für deine Hilfe, nun kann ich doch noch die Aufgabe lösen. |
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| 29.02.2016, 21:09 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prima - dann viel Erfolg dabei (und noch einen schönen Abend)! 
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| 03.03.2016, 20:31 | Gastwolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falls du das noch hier liest, Mathema, vielen lieben Dank für deine großartige Hilfe. Sonst wären es keine 15 Notenpunkte geworden 
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| 03.03.2016, 23:00 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na - das hört man doch gerne. Wirklich viel habe ich ja nicht gemacht - die 15 Punkte hast du dir da wohl selber verdient. Glückwunsch! 
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