Umformen eines Terms |
03.03.2016, 00:39 | hallowelt-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Umformen eines Terms |
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03.03.2016, 07:16 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Umformen eines Terms Von links nach rechts: das läuft unter dem Namen Partialbruchzerlegung. Von rechts nach links: Einfaches zusammenfassen. |
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03.03.2016, 09:41 | hallowelt-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also A(x-b) + B(x-a) = Ax -bA + Bx -aB (A+B)x - bA - aB (A+B)x = 0 -bA - aB = 1 A = - a/b * B ist das so richtig? und wie geht es nun weiter? |
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03.03.2016, 10:00 | hallowelt-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich mach mal weiter: aus (A+B)x = 0 ergibt sich A = -B einsetzen in A = - a / b * B ergibt A = -a / b (-A) bA = aA a = b also ist A = -B damit ist mir aber noch nicht klar, wie ich auf den im ersten beitrag geposteten ausdruck komme. denn dafür muss ja A = 1 sein. |
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03.03.2016, 10:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Korrekt ist:
Hier ist die Umformung total in die Hose gegangen. Ohnehin würde ich erst mal die obere Gleichung stehen lassen und dort A = -B einsetzen. |
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03.03.2016, 11:31 | hallowelt-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok im zähler steht dann A(x-b)-A(x-a) = Ax -bA -Ax+aA = aA - bA welches gleich 1 sein muss (a-b)A = 1 | durch (a-b) teilen A=1. |
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03.03.2016, 11:36 | hallowelt-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der letzte schritt war falsch, es muss heißen: A = 1 / (a-b) damit komme ich immer noch nicht auf A = 1. |
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03.03.2016, 11:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du mich mit "oberer Gleichung" leider mißverstanden. Das bezog sich auf die Gleichung -bA - aB = 1 . Dort A = -B eingesetzt, ergibt bB - aB = 1 <==> B = 1/(b-a) Daraus folgt dann A = -1/(b-a) . Das Ganze in eingesetzt liefert das gewünschte Ergebnis. |
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03.03.2016, 12:22 | hallowelt-1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab's gelöst. |
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