Umformen eines Terms

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hallowelt-1 Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen eines Terms
Wie gelingt diese Umformung?

IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformen eines Terms
Von links nach rechts: das läuft unter dem Namen Partialbruchzerlegung.

Von rechts nach links: Einfaches zusammenfassen.
hallowelt-1 Auf diesen Beitrag antworten »

also



A(x-b) + B(x-a) = Ax -bA + Bx -aB

(A+B)x - bA - aB

(A+B)x = 0

-bA - aB = 1

A = - a/b * B

ist das so richtig? und wie geht es nun weiter?
hallowelt-1 Auf diesen Beitrag antworten »

ich mach mal weiter:


aus (A+B)x = 0 ergibt sich A = -B

einsetzen in A = - a / b * B ergibt

A = -a / b (-A)

bA = aA

a = b

also ist A = -B

damit ist mir aber noch nicht klar, wie ich auf den im ersten beitrag geposteten ausdruck komme. denn dafür muss ja A = 1 sein.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hallowelt-1


Korrekt ist:

Zitat:
Original von hallowelt-1
-bA - aB = 1

A = - a/b * B

Hier ist die Umformung total in die Hose gegangen. Ohnehin würde ich erst mal die obere Gleichung stehen lassen und dort A = -B einsetzen. smile
hallowelt-1 Auf diesen Beitrag antworten »

ok



im zähler steht dann

A(x-b)-A(x-a)

= Ax -bA -Ax+aA

= aA - bA welches gleich 1 sein muss

(a-b)A = 1 | durch (a-b) teilen

A=1.
 
 
hallowelt-1 Auf diesen Beitrag antworten »

der letzte schritt war falsch, es muss heißen:

A = 1 / (a-b)

damit komme ich immer noch nicht auf A = 1.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hallowelt-1


Da hast du mich mit "oberer Gleichung" leider mißverstanden. Das bezog sich auf die Gleichung -bA - aB = 1 .
Dort A = -B eingesetzt, ergibt bB - aB = 1 <==> B = 1/(b-a)
Daraus folgt dann A = -1/(b-a) .

Das Ganze in eingesetzt liefert das gewünschte Ergebnis. Augenzwinkern
hallowelt-1 Auf diesen Beitrag antworten »

hab's gelöst. Freude
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