Winkelberechnung rechtwinkliges Dreieck

05.03.2016, 10:26	paulm	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelberechnung rechtwinkliges Dreieck Hallo, ich hab da einen Denkfehler, denke ich jedenfalls geg.: rechtwinkliges Dreieck; b=48mm (Hypothenuse); c=20mm; a=45mm; B=90° mein Ansatz zur Berechnung von Winkel alpha: sin alpha= c:b = 20:48 = 0,4166 sin alpha \| hoch minus 1 -> alpha = 24,62° hm, auf meiner Skizze sieht das aber nach mehr wie 24,62° aus wo liegt mein Fehler? Danke vorab gruß paul
05.03.2016, 10:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo hast du denn die Angaben her? Hier handelt es sich um kein rechtwinkliges Dreieck. Leicht mit dem Pythagoras zu überprüfen. Sind wirklich alle vier Angaben gegeben?
05.03.2016, 10:56	paulm	Auf diesen Beitrag antworten »
das mit den Längenangaben passt schon. Ich hab die Skizze mal angehängt. Bei der oberen war es noch etwas ungenau, aber auch da war b schon 48mm. Bei der unteren Zeichnung hab ich es dann genau gemacht u. b ist 49,2442mm.
05.03.2016, 11:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit dem "neuen" b passt es dann schon eher . Dann kannst du in der Tat den Sinus verwenden. Nur solltest du dann noch aufpassen, dass du richtig zuordnest. Um alpha zu berechnen hast du nicht a, sondern c genommen. Es liegt aber a gegenüber von alpha. Der von dir errechnete Winkel passt eher zu gamma. Genauer (mit ß = 90°) hätten wir aber y = 23,96°.
05.03.2016, 11:07	paulm	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hatte das so gelernt: gegenüber der Geraden a liegt Eckpunkt A u. dort ist der Winkel alpha Ach ja jetzt sehe ich es: alpha = 69,63°?
05.03.2016, 11:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Skizze ist korrekt. Du sagst auch in deiner Skizze: sin(a) = Gegenkathete/Hypotenuse = c/b Schau nochmal was die "Gegen"kathete zu alpha ist .
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05.03.2016, 11:57	paulm	Auf diesen Beitrag antworten »
trotzdem noch einen Denkfehler stimmt denn mein Ergebnis jetzt?
05.03.2016, 22:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, ich hatte deinen Edit nicht gesehen. Zumindest nicht den zweiten. Ja, das ist in etwa richtig. Aber du meintest doch, es wäre ein rechtwinkliges Dreieck...dann rechne doch exakt und nicht mit dem gerundeten b?! Da wären es dann nämlich alpha = 66,04, also über 3° unterschied .

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