Standardabweichung einer stetigen Verteilungsfunktion |
| 10.03.2016, 16:48 | FelixMarc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Standardabweichung einer stetigen Verteilungsfunktion Der Gehalt von Blei in Düngemitteln beträgt je nach angewandter Verordnung zwischen 120 und 150mg/kg Trockenmasse. Der Bleigehalt der Stichprobe sei eine Zufallsvariable X mit der Dichte f(x) und der Verteilungsfunktion F(x). Wie können Sie mit Hilfe der Verteilungsfunktion die folgenden W´keiten berechnen: i. Der Gehalt beträgt weniger als 120mg/kg ii. Der Gehalt beträgt mehr als 150mg/kg iii. Der Gehalt liegt zwischen 130 und 140 mg/kg Meine Ideen: Der allgemeine Weg wie ich zur Lösung komme ist mir klar, allerdings weiß ich nicht wirklich wie ich den dafür benötigten Erwartungswert+Standardabweichung berechnen soll. Ist der Erwartungswert einfach das arith.Mittel, also 135mg/kg? |
||||||||
| 10.03.2016, 19:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Geht es hier um Normalverteilung (davon steht nichts in deinem Beitrag), oder ist Verteilungsfunktion oder Dichte direkt angegeben? Irgendeine Information hast du weggelassen. 
EDIT: Ok, gemäß dieser Formulierung
sollst du davon ausgehen, dass die Verteilungsfunktion gegeben ist. Dann ist klar, dass Erwartungswert und Standardabweichung vollkommen unnötig für diese Fragen hier sind. |
||||||||
| 11.03.2016, 12:22 | FelixMarc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber so müsste ich doch i) berechnen und dafür benötige ich dann doch Sigma (standardabweichung) und My(Erwartungswert): Phi (120mg/kg-My)/Sigma Ich hänge mal noch die ganze Aufgabe an: 2. Der Gehalt von Blei in Düngemitteln beträgt je nach angewandter Verordnung zwischen 120 und 150mg/kg Trockenmasse. Der Bleigehalt der Stichprobe sei eine Zufallsvariable X mit der Dichte f(x) und der Verteilungsfunktion F(x). a.Wie ist der Zusammenhang zwischen diesen beiden Funktionen? b.Wie können Sie mit Hilfe der Verteilungsfunktion die folgenden W´keiten berechnen: i. Der Gehalt beträgt weniger als 120mg/kg ii. Der Gehalt beträgt mehr als 150mg/kg iii. Der Gehalt liegt zwischen 130 und 140 mg/kg c. Nehmen Sie an, X sei normalverteilt mit einem Erwartungswert von 110mg/kg und einer Standardabweichung von 20mg/kg. Wie lauten in diesem Fall die R-Befehle, um die W´keiten aus b. zu berechnen? d. Zeichnen Sie die W´keiten aus b. in die Abbildung einer Dichtefunktion ein. |
||||||||
| 11.03.2016, 13:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein - nochmal, ausführlicher: Wenn du die Verteilungsfunktion gegeben hast, dann benötigst du nicht noch zusätzlich Erwartungswert und Standardabweichung, um Intervallwahrscheinlichkeiten auszurechnen, denn dann ist . Ist darüber hinaus die Zufallsgröße stetig, so kann überall, wo < steht auch < hin, und wo > steht auch >. Bei c) sind Erwartungswert und Standardabweichung nur deshalb gegeben, weil diese beiden Parameter benötigt werden, um die Verteilungsfunktion zu beschreiben, die ist dort nämlich gleich , wobei die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist. |
||||||||
| 11.03.2016, 14:32 | FelixMarc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann habe ich also: P(x<120) = Fx(120) Und muss also nicht mit der Formel mit dem Sigma und My weiterrechnen. Wie ich dann zu meiner Wahrscheinlichkeit als Wert an sich komme in b) erschließt sich mir leider immer noch nicht 
Oder habe ich grad eine ganz Falsche Vorstellung und das Fx(120) ist schon alles was in diesem Aufgabenteil verlangt ist? |
||||||||
| 11.03.2016, 15:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann bist du nicht in der Lage, aus den dortigen Formulierungen Intervalle der Form
herauszulesen? 
Was i) betrifft, ist das alles, ja. |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 11.03.2016, 15:51 | FelixMarc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Doch doch, die Interevalle kann ich dort herauslesen. Ich hatte nur irgendwie die Vorstellung, dass hier mehr verlangt wäre. Danke für die Hilfe. 
|
||||||||
|
|
