Komplexe Zahlen, (1-i)^100 |
10.03.2016, 20:08 | Lord Eiffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen, (1-i)^100 Hi, ich hab mal ne Frage zu den komplexen Zahlen. Folgende komplexe Zahl ist gegeben: (1-i)^100 Wie löse ich diese Aufgabe OHNE (1-i)*(1-i) + 99 weitere male auszurechnen und KEINEN Taschenrechner dabei nutzen dürfte? Hoffe ihr könne mir hierbei helfen! Thx und liebe Grüße Eiffel Meine Ideen: - |
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10.03.2016, 20:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entweder "normal" über Polardarstellung - oder ein wenig trickreicher über . |
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10.03.2016, 20:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen, (1-i)^100 Willkommen im Matheboard! Versuch's mal mit der Exponentialform. Viele Grüße Steffen, der mal wieder zu spät kam... |
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10.03.2016, 23:24 | Lord Eiffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1-i)^100 Also über die Exponentialform z = r*e^(i*phi) mir r = wurzel(1^2 + 1^2) = wurzel(2) & phi = arccos(1/wurzel(2)) somit hätte ich dann: z = wurzel(2)*e^(i*arccos(1/wurzel(2)) wie bau ich hier nun den Exponent ^100 noch ein? Oder lieg ich hier völlig falsch?! o.O Kann mir noch jemand helfen? Evtl. mit Rechenwegen? Danke Tino |
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11.03.2016, 09:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da liegst du leicht daneben: Das ist die Polardarstellung für statt der von . Und außerdem ist die Darstellung mit arccos etwas hässlich, wo man doch hier auflösen kann: Es ist . |
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11.03.2016, 12:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt, nur würde ich den Winkel bevorzugen.. Ändert aber nichts am Ergebnis. |
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11.03.2016, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Rede, ich hab nur beides getrennt adressiert. |
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