Partielle DGL / Numerik

19.03.2016, 15:10	Joehin	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle DGL / Numerik Meine Frage: Hallo libe Freunde der Mathematik, ich bin leider gezwungen meine Frage online zu stellen, da ich leider ein Fachprojekt in der Numerik habe und leider alleine daran arbeite. Ich habe eine Diffusions-Gleichung die ich mittels Numerik mich annähern kann und dies dann in Matlab implementieren muss. $\begin{eqnarray} \partial_t u = \partial x (g((\partial_x u)^2)\partial_x u) \end{eqnarray}$ Frage 1: kann ich die Gleichung auch anders aufschreiben sowie hier: $\begin{eqnarray} \partial_x (g((u_x)^2)\partial_x u) = \partial_x g((u_x)^2) \partial^2_x u \end{eqnarray}$ Weil dann hätte ich nämlich so die Diffusionsgleichung definiert mit $\begin{eqnarray} u_t = u_{xx} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Wenn ich nun die Gleichung mit einer numerischen Ansatz löse bekomme ich für $\begin{eqnarray} \partial_x (g(u_x)^2) \end{eqnarray}$ einen Vektor den ich jetzt $\begin{eqnarray} \vec{G} \end{eqnarray}$ nenne und für $\begin{eqnarray} \partial^2_x u \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \vec{U} \end{eqnarray}$ . Jetzt müsste ich ja nur noch diese beiden Vektoren mit einander multiplizieren oder? dann wäre dies $\begin{eqnarray} u_t = \vec{G}\vec{U} \end{eqnarray*}$ Ich danke im Voraus schon mal für die Hilfe !
20.03.2016, 10:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelpost! Sh. --> Numerik DGL * geschlossen * mY+

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